Методика организации текущего контроля при изучении квадратных уравнений в 8 классе

- Рассмотрим эти три типа уравнений:

1) ; 2) ; 3) .

- Как же решать такие уравнения? Рассмотрим с вами примеры.

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Разделим с Вами все части данного уравнения на число - 5 (не равное нулю) и получим равносильное уравнение: . Левую часть можем преобразовать по формуле сокращенного умножения – разности квадратов: . Вспоминаем, что произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два линейных уравнения: или . Откуда находим: , .

Ответ: .

Пример 4. Решите уравнение: .

Решение: В предыдущем примере мы с вами применяли формулу сокращенного умножения. А в этом примере, на ваш взгляд, что мы должны выполнить? (Должны вынести общий множитель за скобки). Верно, в левой части уравнения выносим общий множитель за скобки и разложим ее на множители: . Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. Получаем, как и в предыдущем примере, два линейных уравнения: или . Откуда: .

Ответ: .

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Мы с вами изучали решение уравнений вида: . Решением этого уравнения являются два числа: Здесь у нас аналогичный вид, только число . И в левой части при неизвестной стоит коэффициент -7. Мы можем разделить обе части данного уравнения на число -7 (не равное нулю). И получим: . Откуда . Или . Следовательно, данное уравнение имеет единственный корень (или, говорят, два совпавших корня) .

Ответ: 0.

На основе этого мы можем привести решение неполных квадратных уравнений в таблице:

Смотрите также::

Сценарий уроков по романам писателей-фантастов
Автор: Колесова Инна Константиновна, зам. директора по УМР, учитель русского языка и литературы. Среди многих тем программы 5 класса особый интерес вызывает изучение произведений, представляющих жанр фантастики («научной» и «ненаучной»). Дети читают такие произведения охотно. Можно воспользоваться ...

Технологическая особенность изготовления изделия
В школьных мастерских на верстаках изготавливают детали и сборочные единицы. Деталь является изделием из однородного материала без применения сборочных операций (например, шип, шкант, винт и т.п.). В детали можно выделить элементы, имеющие определенное значение, например отверстия, выступы, углубле ...

Развитие личности учителя в системе педагогического образования
В настоящее время происходит углубление противоречий между требованиями, предъявляемыми к личности и деятельности учителя, и фактическим уровнем готовности выпускников педагогических учебных заведений к выполнению ими своих профессиональных функций; между типовой системой подготовки учителя и индив ...