- Рассмотрим эти три типа уравнений:
1) ; 2)
; 3)
.
- Как же решать такие уравнения? Рассмотрим с вами примеры.
Пример 3. Решите уравнение: .
Решение: Разделим с Вами все части данного уравнения на число - 5 (не равное нулю) и получим равносильное уравнение: . Левую часть можем преобразовать по формуле сокращенного умножения – разности квадратов:
. Вспоминаем, что произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два линейных уравнения:
или
. Откуда находим:
,
.
Ответ: .
Пример 4. Решите уравнение: .
Решение: В предыдущем примере мы с вами применяли формулу сокращенного умножения. А в этом примере, на ваш взгляд, что мы должны выполнить? (Должны вынести общий множитель за скобки). Верно, в левой части уравнения выносим общий множитель за скобки и разложим ее на множители:
. Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. Получаем, как и в предыдущем примере, два линейных уравнения:
или
. Откуда:
.
Ответ: .
Пример 3. Решите уравнение: .
Решение: Мы с вами изучали решение уравнений вида: . Решением этого уравнения являются два числа:
Здесь у нас аналогичный вид, только число
. И в левой части при неизвестной стоит коэффициент -7. Мы можем разделить обе части данного уравнения на число -7 (не равное нулю). И получим:
. Откуда
. Или
. Следовательно, данное уравнение имеет единственный корень (или, говорят, два совпавших корня)
.
Ответ: 0.
На основе этого мы можем привести решение неполных квадратных уравнений в таблице:
Вид неполного квадратного уравнения. |
Корни уравнения. |
|
При |
При | |
|
|
|
|
Смотрите также::
Отличительные особенности домашнего компьютера как средства обучения
В качестве средства обучения домашний компьютер имеет ряд отличий по сравнению с компьютерами, установленными в классе. Вот лишь некоторые из них. 1 Индивидуальное использование Ребенок работает с компьютером в привычной для него домашней обстановке, принципиально отличающейся от условий школы. Нет ...
Система профессиональной ориентации молодежи
Для рассмотрения понятия «профессиональной ориентации» необходимо определить круг понятий, так или иначе связанных с профориентацией, и дать им определения. В первую очередь рассмотрим понятие «профессия». Е.А. Климов предлагает четыре подхода к определению данного термина: 1) область приложения си ...
Состояние агрессивности у младших школьников с нарушением интеллекта
Для определения уровня развития агрессивности у младших школьников с нарушением интеллекта мы использовали с детьми второго и третьего класса блок психодиагностических методик: 1) изучение личных дел учащихся; 2) методика рисуночной фрустрации С. Розенцвейга; 3) интерпретативная проективная методик ...