Методика организации текущего контроля при изучении квадратных уравнений в 8 классе

- Рассмотрим эти три типа уравнений:

1) ; 2) ; 3) .

- Как же решать такие уравнения? Рассмотрим с вами примеры.

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Разделим с Вами все части данного уравнения на число - 5 (не равное нулю) и получим равносильное уравнение: . Левую часть можем преобразовать по формуле сокращенного умножения – разности квадратов: . Вспоминаем, что произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два линейных уравнения: или . Откуда находим: , .

Ответ: .

Пример 4. Решите уравнение: .

Решение: В предыдущем примере мы с вами применяли формулу сокращенного умножения. А в этом примере, на ваш взгляд, что мы должны выполнить? (Должны вынести общий множитель за скобки). Верно, в левой части уравнения выносим общий множитель за скобки и разложим ее на множители: . Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. Получаем, как и в предыдущем примере, два линейных уравнения: или . Откуда: .

Ответ: .

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Мы с вами изучали решение уравнений вида: . Решением этого уравнения являются два числа: Здесь у нас аналогичный вид, только число . И в левой части при неизвестной стоит коэффициент -7. Мы можем разделить обе части данного уравнения на число -7 (не равное нулю). И получим: . Откуда . Или . Следовательно, данное уравнение имеет единственный корень (или, говорят, два совпавших корня) .

Ответ: 0.

На основе этого мы можем привести решение неполных квадратных уравнений в таблице:

Смотрите также::

Ошибки и оговорки в речи спортивных комментаторов
Ни для кого не секрет, что во время спортивных репортажей в речи комментаторов встречаются различного рода оговорки, некоторые из них потом становятся крылатыми фразами. Да и сам стиль комментирования способен создать у человека определенное представление о личности комментатора и определенное отно ...

Построение изображений в линзах
В учебнике Пурышевой ход лучей в линзах представлен на рисунке Рис. 28 Пурышева 7 класс Рассматривается только построение изображения точечного источника света. А построение изображение предмета остаётся совершенно не раскрытым. Это является серьёзным недостатком. В учебнике Пинского рассматриваетс ...

Обучение как способ организации педагогического процесса, функции обучения
Обучение - самый важный и надежный способ получения систематического образования. Отражая все существенные свойства педагогического процесса (двусторонность ) направленность на гармоничное развитие личности, единство содержательной и процессуальной сторон, обучение в тоже время имеет и специфически ...