Методика организации текущего контроля при изучении квадратных уравнений в 8 классе

- Рассмотрим эти три типа уравнений:

1) ; 2) ; 3) .

- Как же решать такие уравнения? Рассмотрим с вами примеры.

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Разделим с Вами все части данного уравнения на число - 5 (не равное нулю) и получим равносильное уравнение: . Левую часть можем преобразовать по формуле сокращенного умножения – разности квадратов: . Вспоминаем, что произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два линейных уравнения: или . Откуда находим: , .

Ответ: .

Пример 4. Решите уравнение: .

Решение: В предыдущем примере мы с вами применяли формулу сокращенного умножения. А в этом примере, на ваш взгляд, что мы должны выполнить? (Должны вынести общий множитель за скобки). Верно, в левой части уравнения выносим общий множитель за скобки и разложим ее на множители: . Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. Получаем, как и в предыдущем примере, два линейных уравнения: или . Откуда: .

Ответ: .

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Мы с вами изучали решение уравнений вида: . Решением этого уравнения являются два числа: Здесь у нас аналогичный вид, только число . И в левой части при неизвестной стоит коэффициент -7. Мы можем разделить обе части данного уравнения на число -7 (не равное нулю). И получим: . Откуда . Или . Следовательно, данное уравнение имеет единственный корень (или, говорят, два совпавших корня) .

Ответ: 0.

На основе этого мы можем привести решение неполных квадратных уравнений в таблице:

Смотрите также::

Особенности изучения содержания темы «Основы термодинамики»
В основе термодинамического метода лежат следующие понятия: термодинамическая система, состояние термодинамической системы, термодинамические параметры состояния и равновесное состояние. Термодинамической системой называют тело или совокупность тел, обменивающихся энергией между собой и с внешними ...

Профилактика виктимности подростков как социально-педагогическая проблема
В современном российском обществе давно назрела необходимость разработки эффективной системы виктимологической профилактики. Профилактика – совокупность предупредительных мероприятий, направленных на сохранение и укрепление нормального состояния, порядка. В социальной сфере - это совокупность госуд ...

Процесс контроля за уровнем воспитанности учащихся
Одним из критериев определения качества воспитательного процесса является уровень воспитанности. Под уровнем воспитанности мы понимаем степень сформированности важнейших качеств личности. Каждый показатель воспитанности оценивается по уровню его сформированности: высокий, средний, низкий. При контр ...