Методика организации текущего контроля при изучении квадратных уравнений в 8 классе

- Рассмотрим эти три типа уравнений:

1) ; 2) ; 3) .

- Как же решать такие уравнения? Рассмотрим с вами примеры.

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Разделим с Вами все части данного уравнения на число - 5 (не равное нулю) и получим равносильное уравнение: . Левую часть можем преобразовать по формуле сокращенного умножения – разности квадратов: . Вспоминаем, что произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два линейных уравнения: или . Откуда находим: , .

Ответ: .

Пример 4. Решите уравнение: .

Решение: В предыдущем примере мы с вами применяли формулу сокращенного умножения. А в этом примере, на ваш взгляд, что мы должны выполнить? (Должны вынести общий множитель за скобки). Верно, в левой части уравнения выносим общий множитель за скобки и разложим ее на множители: . Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. Получаем, как и в предыдущем примере, два линейных уравнения: или . Откуда: .

Ответ: .

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Мы с вами изучали решение уравнений вида: . Решением этого уравнения являются два числа: Здесь у нас аналогичный вид, только число . И в левой части при неизвестной стоит коэффициент -7. Мы можем разделить обе части данного уравнения на число -7 (не равное нулю). И получим: . Откуда . Или . Следовательно, данное уравнение имеет единственный корень (или, говорят, два совпавших корня) .

Ответ: 0.

На основе этого мы можем привести решение неполных квадратных уравнений в таблице:

Смотрите также::

Мозаика – один из видов монументально-декоративного искусства
Мозаика! Это слово в воображении детей связывается с ранним детством, с настольной игрой, состоящей из разноцветных шариков, плоских деталей разнообразной формы, цветных кружков со шпеньками. На специальных подставках с углублениями или отверстиями, в самих коробках (в зависимости от разновидности ...

Роль коммуникативных заданий при обучении английскому языку
Процесс обучения и учения представляет собой решение целого ряда коммуникативных задач, предлагаемых учителем, решая которые, учащиеся выполняют речевые и неречевые действия, вступают в контакт друг с другом, с группой учащихся или с учителем, пытаясь найти правильные пути решения поставленной комм ...

Средства и методы развития эмоциональной сферы ребенка дошкольника
Существует достаточно средств и методов для эмоционального развития детей дошкольного возраста, например такие как: 1. Сюжетно-ролевые игры – эмоциональная отзывчивость ребенка к сверстникам, решение проблемных ситуаций. 2. Трудовое воспитание – элементарные трудовые поручения. 3. Театрализованная ...