Методика организации текущего контроля при изучении квадратных уравнений в 8 классе

- Рассмотрим эти три типа уравнений:

1) ; 2) ; 3) .

- Как же решать такие уравнения? Рассмотрим с вами примеры.

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Разделим с Вами все части данного уравнения на число - 5 (не равное нулю) и получим равносильное уравнение: . Левую часть можем преобразовать по формуле сокращенного умножения – разности квадратов: . Вспоминаем, что произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два линейных уравнения: или . Откуда находим: , .

Ответ: .

Пример 4. Решите уравнение: .

Решение: В предыдущем примере мы с вами применяли формулу сокращенного умножения. А в этом примере, на ваш взгляд, что мы должны выполнить? (Должны вынести общий множитель за скобки). Верно, в левой части уравнения выносим общий множитель за скобки и разложим ее на множители: . Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. Получаем, как и в предыдущем примере, два линейных уравнения: или . Откуда: .

Ответ: .

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Мы с вами изучали решение уравнений вида: . Решением этого уравнения являются два числа: Здесь у нас аналогичный вид, только число . И в левой части при неизвестной стоит коэффициент -7. Мы можем разделить обе части данного уравнения на число -7 (не равное нулю). И получим: . Откуда . Или . Следовательно, данное уравнение имеет единственный корень (или, говорят, два совпавших корня) .

Ответ: 0.

На основе этого мы можем привести решение неполных квадратных уравнений в таблице:

Смотрите также::

Необходимость сказок. Роль сказок в нравственно-эстетическом воспитании детей
В свое время Л.С. Выготский сравнивал нашу нервную систему " .с воронкой, которая обращена широким отверстием к миру и узким отверстием к действиям. Мир вливается в человека через широкое отверстие воронки тысячью зовов, влечений, раздражений, ничтожная часть их осуществляется и как бы вытекае ...

Возникновение и развитие дошкольного образования в России
В Киевской Руси воспитание детей всех возрастов осуществлялось преимущественно в семье. Цель воспитания заключалась в подготовке детей к труду, выполнению основных социальных ролей. В качестве основных средств воздействия выступали факторы народной педагогической культуры (потешки, пестушки, скорог ...

Понятие «воспитанность»
Одна из важнейших проблем воспитания - это проблема нравственного становления личности. На протяжении многовекового развития общество выработало особую форму регуляции жизнедеятельности людей - мораль, в которой закреплены общечеловеческие ценности и нормы, определяющие деятельность человека, взаим ...