Методика организации текущего контроля при изучении квадратных уравнений в 8 классе

- Рассмотрим эти три типа уравнений:

1) ; 2) ; 3) .

- Как же решать такие уравнения? Рассмотрим с вами примеры.

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Разделим с Вами все части данного уравнения на число - 5 (не равное нулю) и получим равносильное уравнение: . Левую часть можем преобразовать по формуле сокращенного умножения – разности квадратов: . Вспоминаем, что произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два линейных уравнения: или . Откуда находим: , .

Ответ: .

Пример 4. Решите уравнение: .

Решение: В предыдущем примере мы с вами применяли формулу сокращенного умножения. А в этом примере, на ваш взгляд, что мы должны выполнить? (Должны вынести общий множитель за скобки). Верно, в левой части уравнения выносим общий множитель за скобки и разложим ее на множители: . Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. Получаем, как и в предыдущем примере, два линейных уравнения: или . Откуда: .

Ответ: .

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Мы с вами изучали решение уравнений вида: . Решением этого уравнения являются два числа: Здесь у нас аналогичный вид, только число . И в левой части при неизвестной стоит коэффициент -7. Мы можем разделить обе части данного уравнения на число -7 (не равное нулю). И получим: . Откуда . Или . Следовательно, данное уравнение имеет единственный корень (или, говорят, два совпавших корня) .

Ответ: 0.

На основе этого мы можем привести решение неполных квадратных уравнений в таблице:

Смотрите также::

Познание и обучение в развитии общества
В историческом развитии общества всегда выступают два процесса: познание окружающего мира - с одной стороны, и обучение подрастающих поколений с другой. На любой ступени развития общества оба процесса представляют непременное условие его существования. Каково соотношение между ними? На первый взгля ...

Опытно-экспериментальная работа по анализу семьи как педагогической системы
Тема анализа семьи как педагогической системы – обширна и многогранна. В данной работе анализируется один из аспектов семейного воспитания – успешное формирование личности. Цель исследования – диагностика отдельных аспектов семейного воспитания. На основании цели поставлена задача проанализировать ...

Структура процесса
Как говорил Е.А. Аркин, действительная сущность воспитания заключается в создании новых ценных качеств на основе того, что есть в ребенке сильного, здорового, прекрасного, а истинная сущность ребенка заключается в его способности, возможности, стремлении стать лучше, сильнее, совершеннее. И как час ...