- Рассмотрим эти три типа уравнений:
1)
; 2)
; 3)
.
- Как же решать такие уравнения? Рассмотрим с вами примеры.
Пример 3. Решите уравнение:
.
Решение: Разделим с Вами все части данного уравнения на число - 5 (не равное нулю) и получим равносильное уравнение:
. Левую часть можем преобразовать по формуле сокращенного умножения – разности квадратов:
. Вспоминаем, что произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два линейных уравнения:
или
. Откуда находим:
,
.
Ответ:
.
Пример 4. Решите уравнение:
.
Решение: В предыдущем примере мы с вами применяли формулу сокращенного умножения. А в этом примере, на ваш взгляд, что мы должны выполнить? (Должны вынести общий множитель за скобки). Верно, в левой части уравнения выносим общий множитель
за скобки и разложим ее на множители:
. Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. Получаем, как и в предыдущем примере, два линейных уравнения:
или
. Откуда:
.
Ответ:
.
Пример 3. Решите уравнение:
.
Решение: Мы с вами изучали решение уравнений вида:
. Решением этого уравнения являются два числа:
Здесь у нас аналогичный вид, только число
. И в левой части при неизвестной стоит коэффициент -7. Мы можем разделить обе части данного уравнения на число -7 (не равное нулю). И получим:
. Откуда
. Или
. Следовательно, данное уравнение имеет единственный корень (или, говорят, два совпавших корня)
.
Ответ: 0.
На основе этого мы можем привести решение неполных квадратных уравнений в таблице:
|
Вид неполного квадратного уравнения. |
Корни уравнения. |
|
|
При |
|
При | |
|
|
|
|
|
|
Смотрите также::
Одаренность как проблема
В психологической литературе одаренность трактуется как система способностей (рис. 3). Рис. 3. Система способностей. Из рис. 3, видно, что высший уровень способностей (гениальность) складывается из общих (общая одаренность) и специальных (талант) способностей. На рис. 4 показана последовательность ...
Влияние игровой деятельности детей дошкольного возраста на психическое
развитие
Игра – форма деятельности в условных ситуациях, направленной на воссоздание и усвоение общественного опыта, фиксированного в социально - закрепленных способах осуществления предметных науки и культуры. В игре как в особом исторически возникшем виде общественной практики воспроизводятся нормы челове ...
Организация самостоятельной деятельности на уроках
информатике профильной школе
Элективные курсы лежит в основе реализации профильного образования в большинстве российских школ. Это, прежде всего, связанно с тем, что школа может не придерживаться ни одного профильного направления, а, организовав различные элективные курсы, таким образом предоставлять школьникам возможность осу ...