Методика организации текущего контроля при изучении квадратных уравнений в 8 классе

- Рассмотрим эти три типа уравнений:

1) ; 2) ; 3) .

- Как же решать такие уравнения? Рассмотрим с вами примеры.

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Разделим с Вами все части данного уравнения на число - 5 (не равное нулю) и получим равносильное уравнение: . Левую часть можем преобразовать по формуле сокращенного умножения – разности квадратов: . Вспоминаем, что произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два линейных уравнения: или . Откуда находим: , .

Ответ: .

Пример 4. Решите уравнение: .

Решение: В предыдущем примере мы с вами применяли формулу сокращенного умножения. А в этом примере, на ваш взгляд, что мы должны выполнить? (Должны вынести общий множитель за скобки). Верно, в левой части уравнения выносим общий множитель за скобки и разложим ее на множители: . Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. Получаем, как и в предыдущем примере, два линейных уравнения: или . Откуда: .

Ответ: .

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Мы с вами изучали решение уравнений вида: . Решением этого уравнения являются два числа: Здесь у нас аналогичный вид, только число . И в левой части при неизвестной стоит коэффициент -7. Мы можем разделить обе части данного уравнения на число -7 (не равное нулю). И получим: . Откуда . Или . Следовательно, данное уравнение имеет единственный корень (или, говорят, два совпавших корня) .

Ответ: 0.

На основе этого мы можем привести решение неполных квадратных уравнений в таблице:

Смотрите также::

Понятие эмоциональной сферы человека
Многие авторы рассматривали вопрос классификации эмоциональных переживаний в целом, эмоциональных процессов и состояний (В.К. Вимонок, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн и др.) Учитывая эти подходы, мы считаем, что среди эмоциональных явлений можно выделить аффекты, собственно эмоции, настроение, эмоци ...

Теоретическое обоснование обучения навыкам чтения младших дошкольников
Историковедческой основой методики чтения были работы ведущих психологов, занимающихся проблемой развития навыка чтения: философские концепции: И. Канта, Н. Бердяева, философско-педагогические идеи Л.Н.Толстого, В.В.Розанова, К.Д.Ушинского, И.Д.Бунакова, В.А.Сухомлинского. Знаменитый писатель и пед ...

Сферы проявления педагогического мастерства
Реальный этап педагогической организация начинается с постановки толковой и реальной цели, деловых задач, увлекательных перспектив, создания эмоционально-волевого настроя у детей и обсуждения планов выполнения дела. Уже сама постановка целей является средством стимулирования детей, возбуждения у ни ...