Методика организации текущего контроля при изучении квадратных уравнений в 8 классе

- Рассмотрим эти три типа уравнений:

1) ; 2) ; 3) .

- Как же решать такие уравнения? Рассмотрим с вами примеры.

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Разделим с Вами все части данного уравнения на число - 5 (не равное нулю) и получим равносильное уравнение: . Левую часть можем преобразовать по формуле сокращенного умножения – разности квадратов: . Вспоминаем, что произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два линейных уравнения: или . Откуда находим: , .

Ответ: .

Пример 4. Решите уравнение: .

Решение: В предыдущем примере мы с вами применяли формулу сокращенного умножения. А в этом примере, на ваш взгляд, что мы должны выполнить? (Должны вынести общий множитель за скобки). Верно, в левой части уравнения выносим общий множитель за скобки и разложим ее на множители: . Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. Получаем, как и в предыдущем примере, два линейных уравнения: или . Откуда: .

Ответ: .

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Мы с вами изучали решение уравнений вида: . Решением этого уравнения являются два числа: Здесь у нас аналогичный вид, только число . И в левой части при неизвестной стоит коэффициент -7. Мы можем разделить обе части данного уравнения на число -7 (не равное нулю). И получим: . Откуда . Или . Следовательно, данное уравнение имеет единственный корень (или, говорят, два совпавших корня) .

Ответ: 0.

На основе этого мы можем привести решение неполных квадратных уравнений в таблице:

Смотрите также::

Методические рекомендации по подготовке устного выступления учащихся
В практической части моей курсовой работы я объединила теоретические сведения, рассматриваемые в психолго-педагогической литературе, с разработанными схемами учителей-практиков и предлагаю алгоритм формирования навыков устного выступления с последующим анализом и самоанализом. Риторика – древнейшая ...

Назначение и функции системы каталогов и картотек
1. Система каталогов и картотек библиотеки обеспечивает выполнение всех функций библиотеки: комплектование, обеспечение сохранности и эффективности использования фондов, библиографическую, информационную и методическую работу. 2.Основными функциями системы каталогов и картотек являются: информацион ...

Британские традиции семейного воспитания
Таким, как описано выше, представляли себе джентльмена в обществе, породившем это понятие. Какие же требования к джентльмену сохранились к началу нашего столетия? В определении понятия "джентльмен" поначалу на первом месте стоит происхождение, генеалогическое древо, право на имение герба. ...