Методика организации текущего контроля при изучении квадратных уравнений в 8 классе

- Рассмотрим эти три типа уравнений:

1) ; 2) ; 3) .

- Как же решать такие уравнения? Рассмотрим с вами примеры.

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Разделим с Вами все части данного уравнения на число - 5 (не равное нулю) и получим равносильное уравнение: . Левую часть можем преобразовать по формуле сокращенного умножения – разности квадратов: . Вспоминаем, что произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два линейных уравнения: или . Откуда находим: , .

Ответ: .

Пример 4. Решите уравнение: .

Решение: В предыдущем примере мы с вами применяли формулу сокращенного умножения. А в этом примере, на ваш взгляд, что мы должны выполнить? (Должны вынести общий множитель за скобки). Верно, в левой части уравнения выносим общий множитель за скобки и разложим ее на множители: . Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. Получаем, как и в предыдущем примере, два линейных уравнения: или . Откуда: .

Ответ: .

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Мы с вами изучали решение уравнений вида: . Решением этого уравнения являются два числа: Здесь у нас аналогичный вид, только число . И в левой части при неизвестной стоит коэффициент -7. Мы можем разделить обе части данного уравнения на число -7 (не равное нулю). И получим: . Откуда . Или . Следовательно, данное уравнение имеет единственный корень (или, говорят, два совпавших корня) .

Ответ: 0.

На основе этого мы можем привести решение неполных квадратных уравнений в таблице:

Смотрите также::

Методика исследования уровня состояния навыка правильного чтения учащихся 2 класса с общим недоразвитием речи 3 уровня
Разработкой методов обследования нарушений чтения занимаются многие авторы, такие, как А.Н.Корнев, Р.И. Лалаева, А.В. Ахутина, О.Б. Иншакова, Т.А. Фотекова, И.Н. Садовникова и другие. Таким образом, проанализировав работы, раскрывающие структуру процесса чтения, исследования, посвященные вопросам н ...

Подготовка лекций по праву
Подготовка к лекции предполагает несколько важных условий и основных стадий: знание преподавателем основных положений философии как пауки о наиболее общих законах и закономерностях развития природы и общества как теоретической и методологической основы любой отрасли научного знания; глубокое и всес ...

Профессиональное самоопределение как основа профессиональной ориентации молодежи
Ситуация выбора профессии непосредственно связана с таким понятием как жизненный план. Жизненный план – понятие широкое. Он охватывает всю сферу личного самоопределения – моральный облик, стиль жизни, уровень притязаний. Понятие «жизненный план» очень близко к понятию «жизненные цели», но, тем не м ...