Методика организации текущего контроля при изучении квадратных уравнений в 8 классе

- Рассмотрим эти три типа уравнений:

1) ; 2) ; 3) .

- Как же решать такие уравнения? Рассмотрим с вами примеры.

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Разделим с Вами все части данного уравнения на число - 5 (не равное нулю) и получим равносильное уравнение: . Левую часть можем преобразовать по формуле сокращенного умножения – разности квадратов: . Вспоминаем, что произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два линейных уравнения: или . Откуда находим: , .

Ответ: .

Пример 4. Решите уравнение: .

Решение: В предыдущем примере мы с вами применяли формулу сокращенного умножения. А в этом примере, на ваш взгляд, что мы должны выполнить? (Должны вынести общий множитель за скобки). Верно, в левой части уравнения выносим общий множитель за скобки и разложим ее на множители: . Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. Получаем, как и в предыдущем примере, два линейных уравнения: или . Откуда: .

Ответ: .

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Мы с вами изучали решение уравнений вида: . Решением этого уравнения являются два числа: Здесь у нас аналогичный вид, только число . И в левой части при неизвестной стоит коэффициент -7. Мы можем разделить обе части данного уравнения на число -7 (не равное нулю). И получим: . Откуда . Или . Следовательно, данное уравнение имеет единственный корень (или, говорят, два совпавших корня) .

Ответ: 0.

На основе этого мы можем привести решение неполных квадратных уравнений в таблице:

Смотрите также::

Процесс контроля за уровнем воспитанности учащихся
Одним из критериев определения качества воспитательного процесса является уровень воспитанности. Под уровнем воспитанности мы понимаем степень сформированности важнейших качеств личности. Каждый показатель воспитанности оценивается по уровню его сформированности: высокий, средний, низкий. При контр ...

Взаимосвязь ценностных ориентаций и профессионального самоопределения личности
Общей особенностью подхода к проблеме является интерес к влиянию личностных аспектов на процесс профессионального самоопределения. В работах К.А. Абульхановой-Славской профессиональное самоопределение рассматривается в неразрывной связи с выбором жизненного пути, жизненным самоопределением. По ее м ...

Педагогический процесс как динамическая педагогическая система
Педагогический процесс - это специально организованное взаимодействие педагогов и воспитанников, направленное на решение развивающих и образовательных задач. Любой процесс есть последовательная смена одного состояния другим. В педагогическом процессе эта смена есть результат педагогического взаимод ...