- Рассмотрим эти три типа уравнений:
1) ; 2)
; 3)
.
- Как же решать такие уравнения? Рассмотрим с вами примеры.
Пример 3. Решите уравнение: .
Решение: Разделим с Вами все части данного уравнения на число - 5 (не равное нулю) и получим равносильное уравнение: . Левую часть можем преобразовать по формуле сокращенного умножения – разности квадратов:
. Вспоминаем, что произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два линейных уравнения:
или
. Откуда находим:
,
.
Ответ: .
Пример 4. Решите уравнение: .
Решение: В предыдущем примере мы с вами применяли формулу сокращенного умножения. А в этом примере, на ваш взгляд, что мы должны выполнить? (Должны вынести общий множитель за скобки). Верно, в левой части уравнения выносим общий множитель за скобки и разложим ее на множители:
. Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. Получаем, как и в предыдущем примере, два линейных уравнения:
или
. Откуда:
.
Ответ: .
Пример 3. Решите уравнение: .
Решение: Мы с вами изучали решение уравнений вида: . Решением этого уравнения являются два числа:
Здесь у нас аналогичный вид, только число
. И в левой части при неизвестной стоит коэффициент -7. Мы можем разделить обе части данного уравнения на число -7 (не равное нулю). И получим:
. Откуда
. Или
. Следовательно, данное уравнение имеет единственный корень (или, говорят, два совпавших корня)
.
Ответ: 0.
На основе этого мы можем привести решение неполных квадратных уравнений в таблице:
Вид неполного квадратного уравнения. |
Корни уравнения. |
|
При |
При | |
|
|
|
|
Смотрите также::
Требования, предъявляемые к оратору
Главное качество оратора – умение публично мыслить – неотделимо от умения выбрать наиболее яркие слова, помогающие максимально точно выразить свою мысль. Значение этого умения столь велико, что мастерство оратора нередко сводится к языковой культуре, а в ней, в свою очередь, на первое место ставитс ...
Методические рекомендации по формированию просодической
стороны речи у детей с двигательной патологией
Методические рекомендации разработаны с учетом особенностей работы логопеда в МДОУ №12 компенсирующего вида для детей с нарушением опорно-двигательного аппарата. Следует отметить, что в детском саду №12 "Ромашка" компенсирующего вида для детей с нарушением опорно-двигательного аппарата сл ...
Теории развития эмоций
Рассмотрим разные теоретические подходы к проблеме возникновения и развития эмоций у человека. «Чистых» теорий эмоций, которые не затрачивали бы другие, связанные с ним вопросы, на самом деле не существует. Это связано с тем, что эмоции, как психическое явление, очень трудно отделить от процессов, ...