Методика организации текущего контроля при изучении квадратных уравнений в 8 классе

- Рассмотрим эти три типа уравнений:

1) ; 2) ; 3) .

- Как же решать такие уравнения? Рассмотрим с вами примеры.

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Разделим с Вами все части данного уравнения на число - 5 (не равное нулю) и получим равносильное уравнение: . Левую часть можем преобразовать по формуле сокращенного умножения – разности квадратов: . Вспоминаем, что произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два линейных уравнения: или . Откуда находим: , .

Ответ: .

Пример 4. Решите уравнение: .

Решение: В предыдущем примере мы с вами применяли формулу сокращенного умножения. А в этом примере, на ваш взгляд, что мы должны выполнить? (Должны вынести общий множитель за скобки). Верно, в левой части уравнения выносим общий множитель за скобки и разложим ее на множители: . Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. Получаем, как и в предыдущем примере, два линейных уравнения: или . Откуда: .

Ответ: .

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Мы с вами изучали решение уравнений вида: . Решением этого уравнения являются два числа: Здесь у нас аналогичный вид, только число . И в левой части при неизвестной стоит коэффициент -7. Мы можем разделить обе части данного уравнения на число -7 (не равное нулю). И получим: . Откуда . Или . Следовательно, данное уравнение имеет единственный корень (или, говорят, два совпавших корня) .

Ответ: 0.

На основе этого мы можем привести решение неполных квадратных уравнений в таблице:

Смотрите также::

Урок литературы как диалог
Осознание уроков литературы как диалога все более утверждается в современной методике преподавания литературы в школе. Тому есть несколько причин. Прежде всего дело в самой сути искусства. Здесь явно действует не схематизм «восходящей лестницы с преодоленными ступенями», но схематизм драматического ...

Традиционные каталоги и картотеки
Библиотечные каталоги - важнейшая часть СБА, исторически сложившаяся одновременно с возникновением библиотек. Первоначальное назначение каталога - способствовать нахождению книги в фонде библиотеки. Этому назначению соответствовал алфавитный каталог, в котором описание книг располагались по алфавит ...

Дифференциальная и педагогическая диагностика аутичных детей
С прогрессом медикаментозной терапии и психолого-педагогической коррекции раннего детского аутизма все более значимой становится проблема как можно более ранней диагностики заболевания, с последующим построением индивидуальной тактики комплексной коррекционной работы с детьми с РДА. Все существующи ...