Методика организации текущего контроля при изучении квадратных уравнений в 8 классе

- Рассмотрим эти три типа уравнений:

1) ; 2) ; 3) .

- Как же решать такие уравнения? Рассмотрим с вами примеры.

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Разделим с Вами все части данного уравнения на число - 5 (не равное нулю) и получим равносильное уравнение: . Левую часть можем преобразовать по формуле сокращенного умножения – разности квадратов: . Вспоминаем, что произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два линейных уравнения: или . Откуда находим: , .

Ответ: .

Пример 4. Решите уравнение: .

Решение: В предыдущем примере мы с вами применяли формулу сокращенного умножения. А в этом примере, на ваш взгляд, что мы должны выполнить? (Должны вынести общий множитель за скобки). Верно, в левой части уравнения выносим общий множитель за скобки и разложим ее на множители: . Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. Получаем, как и в предыдущем примере, два линейных уравнения: или . Откуда: .

Ответ: .

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Мы с вами изучали решение уравнений вида: . Решением этого уравнения являются два числа: Здесь у нас аналогичный вид, только число . И в левой части при неизвестной стоит коэффициент -7. Мы можем разделить обе части данного уравнения на число -7 (не равное нулю). И получим: . Откуда . Или . Следовательно, данное уравнение имеет единственный корень (или, говорят, два совпавших корня) .

Ответ: 0.

На основе этого мы можем привести решение неполных квадратных уравнений в таблице:

Смотрите также::

Методические рекомендации по созданию педагогических условий в семье для развития творческих способностей детей в музыкальной деятельности
С целью создания наиболее благоприятных условий в семье для развития творческих способностей детей в музыкальной деятельности мы предлагаем усилить взаимодействие педагогов ДОУ и родителей. Из анкетирования следует, что родители расположены к принятию новой информации по данному вопросу через консу ...

Основные методы и формы проверки знаний учащихся
На различных этапах обучения проверка осуществляется в различных формах и разными методами. В методике различают методы фронтальной и индивидуальной проверки. Фронтальная проверка применяется на этапах подготовки и изучения материала. Её преимущества заключаются в возможности: · выявить знания мног ...

Возрастные особенности речи детей 4-ого года жизни
К трем годам при нормальном развитии ребенок осваивает все основные грамматические категории языка разговорной речи. Он изменяет слова, используя морфологические средства, говорит короткими грамматически оформленными предло­же­ниями. Сказанное не означает, что к трем годам завершается формирование ...