Методика организации текущего контроля при изучении квадратных уравнений в 8 классе

- Рассмотрим эти три типа уравнений:

1) ; 2) ; 3) .

- Как же решать такие уравнения? Рассмотрим с вами примеры.

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Разделим с Вами все части данного уравнения на число - 5 (не равное нулю) и получим равносильное уравнение: . Левую часть можем преобразовать по формуле сокращенного умножения – разности квадратов: . Вспоминаем, что произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два линейных уравнения: или . Откуда находим: , .

Ответ: .

Пример 4. Решите уравнение: .

Решение: В предыдущем примере мы с вами применяли формулу сокращенного умножения. А в этом примере, на ваш взгляд, что мы должны выполнить? (Должны вынести общий множитель за скобки). Верно, в левой части уравнения выносим общий множитель за скобки и разложим ее на множители: . Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. Получаем, как и в предыдущем примере, два линейных уравнения: или . Откуда: .

Ответ: .

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Мы с вами изучали решение уравнений вида: . Решением этого уравнения являются два числа: Здесь у нас аналогичный вид, только число . И в левой части при неизвестной стоит коэффициент -7. Мы можем разделить обе части данного уравнения на число -7 (не равное нулю). И получим: . Откуда . Или . Следовательно, данное уравнение имеет единственный корень (или, говорят, два совпавших корня) .

Ответ: 0.

На основе этого мы можем привести решение неполных квадратных уравнений в таблице:

Смотрите также::

Обучение говорению
Говорение — продуктивный (экспрессивный) вид речевой деятельности, посредством которого совместно с аудированием осуществляется устно-речевое общение. Содержанием говорения является выражение мыслей, передача информации в устной форме. Основной целью обучения говорению является развитие у учащихся ...

Работа с папье-маше на внеклассных занятиях по трудовому обучению
Всему миру известны великолепные живописные миниатюры мастеров Федоскина, Палеха, Мстёры . Изящные, разнообразные по форме шкатулки, ларцы, табакерки, игольницы, бисерницы уже не одно столетие радуют любителей и знатоков декоративно-прикладного искусства. Но не все знают, что многие эти предметы, п ...

Использование ИТ в обучении технологии
Специфика новых информационных технологий заключается в том, что они представляют пользователям - учителям и учащимся - громадные возможности. Использование компьютеров усиливает интерес к предмету. Позволяет учителю сэкономить массу времени, которое он раньше затрачивал на меловые записи и рисунки ...