Методика организации текущего контроля при изучении квадратных уравнений в 8 классе

- Рассмотрим эти три типа уравнений:

1) ; 2) ; 3) .

- Как же решать такие уравнения? Рассмотрим с вами примеры.

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Разделим с Вами все части данного уравнения на число - 5 (не равное нулю) и получим равносильное уравнение: . Левую часть можем преобразовать по формуле сокращенного умножения – разности квадратов: . Вспоминаем, что произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два линейных уравнения: или . Откуда находим: , .

Ответ: .

Пример 4. Решите уравнение: .

Решение: В предыдущем примере мы с вами применяли формулу сокращенного умножения. А в этом примере, на ваш взгляд, что мы должны выполнить? (Должны вынести общий множитель за скобки). Верно, в левой части уравнения выносим общий множитель за скобки и разложим ее на множители: . Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. Получаем, как и в предыдущем примере, два линейных уравнения: или . Откуда: .

Ответ: .

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Мы с вами изучали решение уравнений вида: . Решением этого уравнения являются два числа: Здесь у нас аналогичный вид, только число . И в левой части при неизвестной стоит коэффициент -7. Мы можем разделить обе части данного уравнения на число -7 (не равное нулю). И получим: . Откуда . Или . Следовательно, данное уравнение имеет единственный корень (или, говорят, два совпавших корня) .

Ответ: 0.

На основе этого мы можем привести решение неполных квадратных уравнений в таблице:

Смотрите также::

Профилактика виктимности подростков как социально-педагогическая проблема
В современном российском обществе давно назрела необходимость разработки эффективной системы виктимологической профилактики. Профилактика – совокупность предупредительных мероприятий, направленных на сохранение и укрепление нормального состояния, порядка. В социальной сфере - это совокупность госуд ...

Методологические и методические основы разработки программно-методического комплекса как дидактического средства
Необходимость обеспечения качественной реализации государственного образовательного стандарта начального профессионального образования (ГОС НПО) активизировала поиск педагогической наукой и практикой путей повышения эффективности образовательного процесса, совершенствования всех его составных элеме ...

Коммуникативный метод – средство обучения говорению
Мы исходим из сложившегося в методике понятия метода как совокупности принципов. Первым, кто сформулировал это, был Б. В. Беляев. Основными признаками метода обучения, на наш взгляд, являются следующие. 1) Дифференцированность метода, проявляющегося в том, что каждый метод служит средством достижен ...