Примерные уроки по теме «Прямоугольный треугольник»

Ход урока

I. Устная работа.

1. Сформулировать свойства прямоугольных треугольников.

2. Сформулировать признаки равенства прямоугольных треугольников.

3. Устно решить задачи по готовым чертежам:

1) На рисунке 1 < B = < C = 90º; < 1= < 2. Докажите, что AB = CD.

2) На рисунке 2 AB = CD; BC = AD, < AFB = < CED = 90º. Докажите, что BF = ED; AF = EC.

3) На рисунке 3 < 1 = < 2 = 90º, AB = DC. Докажите, что BC = AD.

4) На рисунке 4 AH и A1H1-высоты треугольников ABC и A1B1C1; AC = A1C1; < 1 = <2; AH = A1H1. Докажите, что треугольники ABC и A1B1C1 равны.

II. Решение задач.

Решить задачу №263 на доске и в тетрадях.

Решить задачу №267 на доске и в тетрадях.

Указание: при доказательстве применить признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

III. Самостоятельная работа (проверочного характера) на 20 мин.

Вариант 1

На рисунке 5 AD = DC; ED = DF; < 1 = < 2 = 90º. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60º, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Вариант 2

1. На рисунке 6 < 1 = < 2, < 3 = < 4 = 90º; BD = DC. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

2. Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Вариант 3

(для более подготовленных учащихся)

1. Через середину отрезка AB проведена прямая a. Из точек A и B к прямой a проведены перпендикуляры AC BD. Докажите, что AC = BD.

2. В прямоугольном треугольнике CDE с прямым углом E проведена высота EF. Найдите CF и FD, если CD = 18 см, а < DCE = 30º.

Вариант 4

(для более подготовленных учащихся)

1. Из точки M биссектрисы неразвёрнутого угла O проведены перпендикуляры MA и MB к сторонам этого угла. Докажите, что MA = MB.

2. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB и < A = 60º проведена высота CH. Найдите BH, если AH = 6 см.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: повторить пункты 30 –35, прочитать пункт 36; решить №258, 265.

Урок 4. Теорема Пифагора

Цели: а) образовательные: установить зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, сформировать навыки применения теоремы Пифагора к решению задач на репродуктивном уровне;

б) развивающие: способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, наглядно-образного мышления, речи, внимания, памяти;

в) воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложения, активности, мобильности, умения общаться, общей культуры.

Тип урока: изучение нового материала.

Методы обучения: частично-поисковый, решение познавательных задач, самопроверка, взаимопроверка.

Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, парная.

Оборудование и источники информации: плакат с доказательством теоремы Пифагора, рисунок к древнеиндийской задаче о лотосе, модель пространственной фигуры с прямоугольными треугольниками, плакат, на котором в стихотворной форме формулируется теорема Пифагора. У учащихся на партах: чистый лист для исследовательской работы, микрокалькуляторы, линейки, карандаши.

Повторение: понятия прямоугольного треугольника, катета, гипотенузы, площадь прямоугольника, прием наблюдения, приемы работы над теоремой.

Смотрите также::

Развитие спортивной материально-технической базы Ульяновской области
Развитие физической культуры и спорта неразрывно связано с материально-технической базой. По состоянию на 1 января 2008 года в Ульяновской области имеется 29 стадионов, 22 плавательных бассейна, 760 спортивных залов и 1073 открытых плоскостных сооружений. Статистические данные показывают, что Ульян ...

Ошибки и оговорки в речи спортивных комментаторов
Ни для кого не секрет, что во время спортивных репортажей в речи комментаторов встречаются различного рода оговорки, некоторые из них потом становятся крылатыми фразами. Да и сам стиль комментирования способен создать у человека определенное представление о личности комментатора и определенное отно ...

Воспитательный потенциал семьи как важный фактор успешного развития ребёнка
Семейное воспитание не всегда бывает «качественным», так как одни родители не умеют способствовать развитию своих детей, другие не хотят делать этого, а третьи не могут развивать ребёнка в силу каких-либо жизненных обстоятельств (потеря работы и средств к существованию, тяжёлые заболевания, амораль ...