Примерные уроки по теме «Прямоугольный треугольник»

Ход урока

I. Устная работа.

1. Сформулировать свойства прямоугольных треугольников.

2. Сформулировать признаки равенства прямоугольных треугольников.

3. Устно решить задачи по готовым чертежам:

1) На рисунке 1 < B = < C = 90º; < 1= < 2. Докажите, что AB = CD.

2) На рисунке 2 AB = CD; BC = AD, < AFB = < CED = 90º. Докажите, что BF = ED; AF = EC.

3) На рисунке 3 < 1 = < 2 = 90º, AB = DC. Докажите, что BC = AD.

4) На рисунке 4 AH и A1H1-высоты треугольников ABC и A1B1C1; AC = A1C1; < 1 = <2; AH = A1H1. Докажите, что треугольники ABC и A1B1C1 равны.

II. Решение задач.

Решить задачу №263 на доске и в тетрадях.

Решить задачу №267 на доске и в тетрадях.

Указание: при доказательстве применить признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

III. Самостоятельная работа (проверочного характера) на 20 мин.

Вариант 1

На рисунке 5 AD = DC; ED = DF; < 1 = < 2 = 90º. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60º, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Вариант 2

1. На рисунке 6 < 1 = < 2, < 3 = < 4 = 90º; BD = DC. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

2. Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Вариант 3

(для более подготовленных учащихся)

1. Через середину отрезка AB проведена прямая a. Из точек A и B к прямой a проведены перпендикуляры AC BD. Докажите, что AC = BD.

2. В прямоугольном треугольнике CDE с прямым углом E проведена высота EF. Найдите CF и FD, если CD = 18 см, а < DCE = 30º.

Вариант 4

(для более подготовленных учащихся)

1. Из точки M биссектрисы неразвёрнутого угла O проведены перпендикуляры MA и MB к сторонам этого угла. Докажите, что MA = MB.

2. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB и < A = 60º проведена высота CH. Найдите BH, если AH = 6 см.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: повторить пункты 30 –35, прочитать пункт 36; решить №258, 265.

Урок 4. Теорема Пифагора

Цели: а) образовательные: установить зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, сформировать навыки применения теоремы Пифагора к решению задач на репродуктивном уровне;

б) развивающие: способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, наглядно-образного мышления, речи, внимания, памяти;

в) воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложения, активности, мобильности, умения общаться, общей культуры.

Тип урока: изучение нового материала.

Методы обучения: частично-поисковый, решение познавательных задач, самопроверка, взаимопроверка.

Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, парная.

Оборудование и источники информации: плакат с доказательством теоремы Пифагора, рисунок к древнеиндийской задаче о лотосе, модель пространственной фигуры с прямоугольными треугольниками, плакат, на котором в стихотворной форме формулируется теорема Пифагора. У учащихся на партах: чистый лист для исследовательской работы, микрокалькуляторы, линейки, карандаши.

Повторение: понятия прямоугольного треугольника, катета, гипотенузы, площадь прямоугольника, прием наблюдения, приемы работы над теоремой.

Смотрите также::

Особенности воспитания и обучения в Древнем Китае
В этой главе мы подробно изучим особенности древнекитайских систем воспитания и обучения. Рассмотрим их зарождение и развитие, влияние на них философских взглядов таких мудрецов как Конфуций, его сторонников и оппонентов. В основе богатых и своеобразных педагогических традиций Древнего Китая, как и ...

Тренажер, включающий объективную модель, основанную на уравнениях баланса с коэффициентами, полученными из конструктивных данных
Технология Т3П делает следующие важные шаги по сравнению с Т2П: – вычисления расходов тепла, воды и пара во всех режимах работы моделируемого оборудования производятся на основе точных формул, аппроксимация не применяется; – теплоемкости и внутренние объемы всех элементов энергоблока правильно учит ...

Рекомендации педагогам по использованию занимательного материала с детьми разных возрастных групп
Приобщение детей дошкольного возраста к занимательному математическому материалу поможет решить ряд педагогических задач. Задачи на смекалку, головоломки, занимательные игры вызывают у ребят большой интерес. Дети могут, не отвлекаясь, подолгу упражняться в преобразовании фигур, перекладывая палочки ...