В данном параграфе предоставлено четыре примерных урока по теме «Прямоугольного треугольника», которые могут быть использованы при подготовки к урокам как студентами – практикантами, так и учителями. Даны именно эти уроки, потому что они являются самыми базовыми в данной теме. Эти свойства, признаки прямоугольных треугольников, а так же теорема Пифагора проходят через многие темы курса геометрии.
При разработке данных уроков использовался учебник Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, Москва. «Просвещение», 2001 г.
Урок 1. Некоторые свойства прямоугольных треугольников
Цели: Рассмотреть некоторые свойства прямоугольных треугольников и показать, как они применяются при решении задач.
Ход урока
I. Изучение нового материала.
1. Устно решит задачу №254 учебника. Найти углы равнобедренного прямоугольного треугольника (использовать демонстрационный равнобедренный прямоугольный треугольник).
2. Решить задачу №255 на доске и в тетрадях. ЗАДАЧА. В равнобедренном треугольнике CDE с основанием CE проведена высота CF. Найдите < ECF, если < D = 54º.
Решение. По условию треугольник CDE – равнобедренный, тогда
< E = < DCE = (180º – 54º):2 = 63º (углы при основании равнобедренного треугольника).
Так как по условию CF┴DE, то треугольник CFE – прямоугольный, в нём <CFE = 90º, < E = 63º; тогда< ECF = 180º – (90º + 63º) = 27º.
Ответ: 27º.
3. Рассмотреть свойство 1º и посоветовать учащимся запомнить его, поскольку оно часто используется при решении задач.
4. Доказательство свойств 2º и 3º следует провести учителю самому с записью условия и заключения прямого и обратного утверждения на доске в виде таблицы. Эту таблицу учащиеся должны воспроизвести в своих тетрадях.
Теорема |
Обратная теорема | |
Дано |
Δ ABC, < A = 90º, < B = 30º |
Δ ABC, < A = 90, AC= |
Доказать |
AC= |
< B = 30º |
II. Закрепление нового материала.
1. Устно решить задачи по готовым чертежам на доске:
1) Дан треугольник ABC. Найти углы треугольника ABC.
2) Даны две параллельные прямые a и b. Найти углы треугольника MON.
2. Решить задачу №257 учебника на доске и в тетрадях.
Задача. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C внешний угол при вершине A равен 120º, AC + AB =18 см. Найдите AC и AB.
Решение. < CAB = 180º – 120º = 60º (смежные углы), тогда
< B = 90º – 60º = 30º (по свойству 1º); AC=AB (свойство 2º; катет, лежащий против угла в 30º). По условию AC + AB = 18 см;
AB + AB = 18 см;
Смотрите также::
Основные психологические проблемы в творчестве Абая: взаимосвязь души и
тела, роль воспитания и образования в психологическом становлении личности
Из богатого наследия Абая, поэта и просветителя, для нас самыми ценными являются его прогрессивные идеи, устремленные в будущее и исполненные решимости неустанно призывать народ к свету, знаниям. Эти идеи вылились в своеобразную программу умственного воспитания молодого поколения. Абай упорно стрем ...
Диагностика слоговой структуры слов у детей со
стертой дизартрией
Для обследования слоговой структуры и звуконаполняемости слов подбираются слова с определенными звуками и с разным количеством слогов. Типы слогов варьируются: открытые [СГ], закрытый [ГС], со стечением [ССГ], [ГСС], [СССГ] в начале, середине и в конце слова. Исследуется возможность произнесения сл ...
История исследования одежды русских крестьян Южного
Алтая
Народная одежда, характеризуясь такими признаками как устойчивость и массовость, относится к тому культурному слою, который принято именовать "традиционно-бытовым". Традиционная одежда складывается на протяжении всей многовековой истории народа и передается из поколения в поколение, обесп ...