AB = 18, AB = 12 см; AC = 18 – 12 = 6 см.
Ответ: AB = 12 см, AC = 6 см.
3. Решить задачу №260.
Задача. Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. Найдите у4глы этого треугольника.
Решение. Дан треугольник DMC; DM = MC; MO┴DC; DM = 15,2 см; MO = 7,6 см. Найти углы треугольника DMC.
Так как MO = DM, то по свойству 3º < D = 30º, тогда < C = 30º,
< M = 180º – (30º + 30º) = 180º – 60º = 120º.
Ответ: < D = < C = 30º; < M = 120º.
III. Итоги урока.
Домашнее задание: изучить пункт 34 учебника о некоторых свойствах прямоугольного треугольника; повторить пункты 15 – 33, связанные с признаками равенства треугольников. Ответить на вопросы 10 и 11 на стр. 84; решить №256, 259.
Урок 2. Признаки равенства прямоугольных треугольников
Цели: доказать признаки равенства прямоугольных треугольников и показать, как они применяются при решении задач.
Ход урока
I. Повторение изученного материала.
1. Сформулировать свойства прямоугольных треугольников.
2. Вспомнить признаки равенства треугольников.
3. Решить задачу: гипотенузы BD и AC прямоугольных треугольников ABD и ABC с общим катетом AB и с равными катетами AD и BC пересекаются в точке O. Докажите, что треугольник AOB равнобедренный.
II. Изучение нового материала.
1. Учащиеся самостоятельно (устно), используя признаки равенства треугольников, доказывают признаки равенства прямоугольных треугольников по двум катетам, по катету и прилежащему острому углу (учитель держит перед классом два равных прямоугольных треугольника и задаёт наводящие вопросы).
2. Доказательство признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу (устно) по моделям равных прямоугольных треугольников.
3. Доказательство признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету проводит сам учитель (используя рисунок учебника), так как доказательство этого признака требует дополнительных построений и непростых логических рассуждений.
III. Закрепление изученного материла.
1. Решить задачу №261 на доске и в тетрадях.
Задача. Докажите, что в равнобедренном треугольнике две высоты, проведённые из вершин основания, равны.
Доказательство. Дан треугольник ABC; AD = DC, AB и CK – высоты. Доказать AB = CK.
По условию AB ┴DC и CK┴AD, тогда треугольники ABC и AKC – прямоугольные; в них AC – общая гипотенуза и < KAC = < BCA, так как по условию треугольник ADC равнобедренный.
Значит, треугольники ABC и CKA равны (по гипотенузе и острому углу).
Тогда AB =CK.
2. Учащиеся самостоятельно формулируют и доказывают признак равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему углу (задача №268).
3. Решить задачу №269 на доске и в тетрадях.
Указание: при решении задачи применить вывод задачи №268 – признак равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему углу.
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: изучить пункт 35; ответить на вопросы 12, 13 на стр. 84; решить задачи №262, 264.
Урок 3. Решение задач
Цели: научить применять признаки равенства прямоугольных треугольников и их свойства при решении задач; вырабатывать умение решать задачи; учить логически мыслить.
Смотрите также::
Задачи по формированию эстетических суждений о природе через продуктивные
виды деятельности
развивать интерес и любовь к родному краю в процессе экологического воспитания и умения отражать это в рисунке, лепке и аппликации; формировать эстетическое отношение к окружающей действительности; учить детей отражать в продуктивных видах деятельности свое отношение к миру природы; показать, как н ...
Здоровый образ жизни как целостная система
Здоровый образ жизни (ЗОЖ) – это деятельность людей, которая направлена на укрепление, улучшение и сохранение своего здоровья, предупреждение возникновения и развития заболеваний. При этом ЗОЖ объединяет все, что способствует выполнению человеком профессиональных, общественных и бытовых функций в о ...
Социальные характеристики учащихся и взаимоотношения школьников
Четвертый компонент педагогического искусства предполагает знание педагогом социологических характеристик ребенка и взаимоотношений детей в группе. Для педагогического искусства социологическая реальность всего лишь отправная точка для организованного педагогического действия. Социологические метод ...