Анализ учебников Г. В. Дорофеева, Л. Г. Петерсон «Математика-5», «Математика-6» с точки зрения наличия задач для формирования умений, характерных для математического моделирования

Чтобы связать шарф длиной 1,4 м, нужно 350 г шерсти. Сколько шерсти потребуется, чтобы связать шарф такой же ширины длиной 180 см? (Cм. № 225 (1), [14]).

Подводная лодка, идя со скоростью 15,6 км/ч, пришла к месту назначения за 3 ч 45 мин. С какой скоростью она должна была идти, чтобы пройти весь путь на 45 мин быстрее (см. № 227 (1), [14]).

Часто на практике используются такие единицы времени, как неделя, декада, квартал, век. В учебниках недостаточно задач, в которых название единиц измерения включено в сюжет задачи и требуется заменить одну единицу измерения другой в соответствии с условием. В таких задачах математическим эквивалентом будет являться число более мелких единиц измерения.

Средняя температура воздуха за неделю равна 18,6°, а за шесть дней без воскресенья – 18,4°. Какой была температура воздуха в воскресенье? (Cм. № 285 (2), [13]).

Мы считаем, что необходимо рассматривать больше задач, в которых требуется перевод единиц измерения, не водящих в известные системы мер, чем их приведено в учебниках [11 – 15].

При обучении действию оценки полноты исходной информации и введения при необходимости недостающих числовых данных необходимо учитывать компоненты, которые могут быть в условии этих задач: сюжет (объекты), величины, их характеризующие, значения этих величин. При этом можно выделить следующие типы задач, представленные в таблице [19].

Знак «+» обозначает наличие соответствующего компонента в условии, знак «-» - отсутствие. Знак «-» в графе «сюжет» характеризует задачи, в которых требуется подобрать объекты по заданным величинам и (или) значениям. Знак «-» в графе «величины» предполагает выделение системы необходимых исходных величин в условиях лишних или недостающих данных. Комбинации «+», «+», «+» и «-», «-», «-» не рассматриваются как не представляющие интереса.

Кроме того, задачи внутри одного типа могут отличаться и формой задания: таблица, диаграмма, чертеж, краткая запись и т. д. Приведем примеры задач, встречающихся в анализируемых учебниках, соответствующие выделенным типам.

Первый тип соответствует комбинации «+», «+» «-» и характеризуется наличием сюжета, величин и отсутствием значений величин. Сюда относятся такие задачи как:

По шоссе автомобиль двигался 2 часа со скоростью 90 км/ч, а по проселочной дороге – 5 часов со скоростью v км/ч. Сколько всего километров проехал автомобиль по шоссе и по проселочной дороге? (Cм. № 14 (1), [11]).

Зарплату рабочего, равную n руб., повысили сначала на 10%, а потом еще на 40% от новой суммы. Какой стала зарплата после второго повышения? (Cм. № 58 (г), [15]).

Цену на компьютер снизили сначала на 20%, а потом еще на 50% от новой цены. После этого компьютер стал стоить k руб. Какой была его первоначальная цена? (Cм. № 58 (д), [15]).

Смотрите также::

Особенности просодической стороны речи у детей дошкольного возраста при патологии
Формирование правильной речи является важным звеном в системе педагогической абилитации детей с нарушением речи. В связи с этим, становится актуальной проблема реабилитации и адаптации таких детей в современном обществе. Сформированность коммуникативной деятельности дошкольников с указанной патолог ...

Роль изучения элементов математического моделирования в курсе математики 5-6 классов
В литературных источниках отмечается использование моделирования в обучении математике как средства познания и осмысления нового знания, выделяются его виды, отмечаются условия, необходимые для его форми­рования (Л. М. Фридман, В. В. Давыдов, С. И. Архангельский, О. Б. Епишева, В. И. Крупич, Л. С. ...

Содержательная основа обучения иноязычному общению на ранней ступени
При обучении иностранному языку дошкольников на ранней ступени встает вопрос о том, что принять за содержательную основу обучения. Традиционный подход к преподаванию иностранного языка на ранней ступени предполагает начинать обучение с использования речевого материала, называющего предметы, окружаю ...