Анализ учебников Г. В. Дорофеева, Л. Г. Петерсон «Математика-5», «Математика-6» с точки зрения наличия задач для формирования умений, характерных для математического моделирования

Чтобы связать шарф длиной 1,4 м, нужно 350 г шерсти. Сколько шерсти потребуется, чтобы связать шарф такой же ширины длиной 180 см? (Cм. № 225 (1), [14]).

Подводная лодка, идя со скоростью 15,6 км/ч, пришла к месту назначения за 3 ч 45 мин. С какой скоростью она должна была идти, чтобы пройти весь путь на 45 мин быстрее (см. № 227 (1), [14]).

Часто на практике используются такие единицы времени, как неделя, декада, квартал, век. В учебниках недостаточно задач, в которых название единиц измерения включено в сюжет задачи и требуется заменить одну единицу измерения другой в соответствии с условием. В таких задачах математическим эквивалентом будет являться число более мелких единиц измерения.

Средняя температура воздуха за неделю равна 18,6°, а за шесть дней без воскресенья – 18,4°. Какой была температура воздуха в воскресенье? (Cм. № 285 (2), [13]).

Мы считаем, что необходимо рассматривать больше задач, в которых требуется перевод единиц измерения, не водящих в известные системы мер, чем их приведено в учебниках [11 – 15].

При обучении действию оценки полноты исходной информации и введения при необходимости недостающих числовых данных необходимо учитывать компоненты, которые могут быть в условии этих задач: сюжет (объекты), величины, их характеризующие, значения этих величин. При этом можно выделить следующие типы задач, представленные в таблице [19].

Знак «+» обозначает наличие соответствующего компонента в условии, знак «-» - отсутствие. Знак «-» в графе «сюжет» характеризует задачи, в которых требуется подобрать объекты по заданным величинам и (или) значениям. Знак «-» в графе «величины» предполагает выделение системы необходимых исходных величин в условиях лишних или недостающих данных. Комбинации «+», «+», «+» и «-», «-», «-» не рассматриваются как не представляющие интереса.

Кроме того, задачи внутри одного типа могут отличаться и формой задания: таблица, диаграмма, чертеж, краткая запись и т. д. Приведем примеры задач, встречающихся в анализируемых учебниках, соответствующие выделенным типам.

Первый тип соответствует комбинации «+», «+» «-» и характеризуется наличием сюжета, величин и отсутствием значений величин. Сюда относятся такие задачи как:

По шоссе автомобиль двигался 2 часа со скоростью 90 км/ч, а по проселочной дороге – 5 часов со скоростью v км/ч. Сколько всего километров проехал автомобиль по шоссе и по проселочной дороге? (Cм. № 14 (1), [11]).

Зарплату рабочего, равную n руб., повысили сначала на 10%, а потом еще на 40% от новой суммы. Какой стала зарплата после второго повышения? (Cм. № 58 (г), [15]).

Цену на компьютер снизили сначала на 20%, а потом еще на 50% от новой цены. После этого компьютер стал стоить k руб. Какой была его первоначальная цена? (Cм. № 58 (д), [15]).

Смотрите также::

Воображение и формирование ребенка как личности
Воображение - это важнейшая сторона нашей жизни. Представьте на минуту, что человек не обладал бы фантазией. Мы лишились бы почти всех научных открытий и произведений искусства. Дети не услышали бы сказок и не смогли бы играть во многие игры. А как они смогли бы усваивать школьную программу без воо ...

Средства и методы развития эмоциональной сферы ребенка дошкольника
Существует достаточно средств и методов для эмоционального развития детей дошкольного возраста, например такие как: 1. Сюжетно-ролевые игры – эмоциональная отзывчивость ребенка к сверстникам, решение проблемных ситуаций. 2. Трудовое воспитание – элементарные трудовые поручения. 3. Театрализованная ...

Два подхода к решению прямоугольных треугольников
Существует два подхода к изложению темы «Решение прямоугольных треугольников». Первый подход основан на запоминании четырёх определений основных тригонометрических функций и ещё шести правил: 1. Катет равен гипотенузе, умноженной на синус противолежащего угла; 2. Катет равен гипотенузе, умноженной ...