Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Воздействие, взаимодействие, стимулирование и торможение деятельности школьников
Третьей важнейшей сферой педагогического мастерства и культуры является мастерство воздействия, взаимодействия, стимулирования и торможения детской деятельности. Практически всем своим поведением учитель воспитательно воздействует на детей. Но когда педагог сознательно направляет и корректирует их ...

Уровни педагогического творчества
Выделяют следующие уровни педагогического творчества: Воспроизведение готовых рекомендаций (элементарного взаимодействия с классом): педагог использует обратную связь, корректирует свои воздействия по ее результатам, но он действует "по методичке", "по шаблону", по опыту других ...

Дети с нарушением зрения
Способность видеть, т.е. ощущать и воспринимать окружающую действительность посредством зрительного анализатора называется зрением. Впечатление о внешнем мире, формирование представлений о реально существующих предметах и явлениях мозг получает через зрение. С помощью зрения познаются существенные ...