Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Диагностика грамматического строя языка детей со стертой дизартрией
Исследование состояния сформированности грамматического строя языка является диагностическим у детей со стертой дизартрией в плане установления общего недоразвития речи. Целью исследования является установление уровня сформированности синтаксического и морфологического оформления высказывания. Пред ...

Цель, задачи, организация опытно-экспериментальной работы по развитиюкоммуникативных способностей первоклассников
В данном параграфе определены цели и задачи опытно-экспериментальной работы, представлен анализ результатов опытно-экспериментальной работы по развитию коммуникативных способностей первоклассников в процессе образования. Исследование этапов: Начальный (констатирующий) – получение информации об уров ...

Здоровый образ жизни как целостная система
Здоровый образ жизни (ЗОЖ) – это деятельность людей, которая направлена на укрепление, улучшение и сохранение своего здоровья, предупреждение возникновения и развития заболеваний. При этом ЗОЖ объединяет все, что способствует выполнению человеком профессиональных, общественных и бытовых функций в о ...