Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Дисперсия света
В учебнике Мякишева на рисунке (84) представлена стилизованное изображение опыта Ньютона. Во-первых это рисунок иллюстрирует опыт из истории физики, что расширяет кругозор учащихся, во-вторых сам по себе опыт интересен и рисунок является незаурядным, т. к. он представлен не схемой с условными обозн ...

Организация самостоятельной деятельности на уроках информатике профильной школе
Элективные курсы лежит в основе реализации профильного образования в большинстве российских школ. Это, прежде всего, связанно с тем, что школа может не придерживаться ни одного профильного направления, а, организовав различные элективные курсы, таким образом предоставлять школьникам возможность осу ...

Психолого-педагогические проблемы, возникающие в работе школьного библиотекаря с детьми
Психолого-педагогическими проблемами, возникающими в работе школьного библиотекаря с детьми, могут быть следующими: Неприязнь к библиотеке. Такое отношение часто появляется оттого, что библиотеки, помимо своей основной функции, не могут предложить ребятам, что-то большее потому становятся скучными ...