Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Задачи оздоровительной направленности
охранять и укреплять здоровье детей; учить детей понимать и правильно взаимодействовать с природой; формировать умения рационально использовать ресурсы для гармоничного развития личности; учить детей согласовывать свое поведение с факторами внешней природной среды. Задачи образовательной направленн ...

Выявление уровня развития творческих способностей детей в музыкальной деятельности
Практическое изучение создания условий для развития музыкальных творческих способностей детей в семье проводилось на базе МДОУ «Детский сад компенсирующего вида № 1» г.Череповца. Изучались дети и их семьи в старшей группе № 4. Первоначально нам было необходимо определить уровень развития творческих ...

Математическое моделирование в школе
Развитие у учащихся правильных представлений о природе математики и отражении математической наукой явлений и процессов реального мира является программным требованием к обучению математике. Доминирующим средством реализации этой программной цели является метод математического моделирования. Этот м ...