Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Педагогические системы в современном педагогическом знании
Существуют следующие основные определения понятия «педагогическая система». Спирин Л.Ф. определяет педагогическую систему как всякое объединение людей, в котором ставятся педагогические цели и решаются педагогические задачи. Второе определение: педагогическая система – всякое объединение людей, где ...

Понятие об обучении
Обычно обучение характеризуют так: это передача человеку определенных знаний, умений и навыков. Знания, умения и навыки—это формы и результаты определенных процессов в психике человека. Значит, они могут возникнуть в голове чело-века только в результате его собственной деятельности. Их нельзя прост ...

Рекомендации родителям по использованию занимательного материала дома
Одно из важнейших условий эффективности воспитательного процесса – формирование познавательного интереса. Познавательный интерес – это внутренний мотив, основанный на свойственной человеку врожденной познавательной потребности. В основе мотивации – эмоциональный фактор (нравится – не нравится) и во ...