Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Основные подходы к исследованию виктимности
Виктимность - характеризует предрасположенность человека стать жертвой неблагоприятных обстоятельств. Совокупность относительно устойчивых особенностей личности и поведения человека, определяющая его возможность превратиться в жертву преступления, в криминологии (учение о причинах и условиях соверш ...

Развитие воображения у младших школьников
У детей третьего года жизни можно наблюдать первые проявления воображения. К этому времени у ребенка накопился уже некоторый жизненный опыт, который дает материал для работы воображения. К концу дошкольного периода детства у ребёнка, чьё творческое воображение развивается достаточно быстро, воображ ...

Методики диагностики универсальных творческих способностей для детей 8-9 лет
Методика "Солнце в комнате" Основание. Реализация воображения. Цель. Выявление способностей ребенка к преобразованию "нереального" в "реальное" в контексте заданной ситуации путем устранения несоответствия. Материал. Картинка с изображением комнаты, в которой находится ...