Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Понятие модели. Моделирование. Классификация моделей и виды моделирования
Моделирование в настоящее время получило необычайно широкое применение во многих областях знаний: от философских и других гуманитарных разделов знаний до ядерной физики и других разделов физики, от проблем радиотехники и электротехники до проблем механики и гидромеханики, физиологии и биологии и т. ...

Выявление условий развития познавательного интереса учащихся с отклонениями в поведении
В психолого-педагогической литературе (С.Я. Беличева, И.А. Невский, А.Г. Хрипкова, В.Г. Степанов) наиболее конфликтогенным периодом в возрастной периодизации отмечен подростковый возраст. Так называемый "переходный период" (И.П. Брязгунова, Е.С. Иванов) имеет свои особенности не только со ...

Теоретическая основа развития диалогической речи дошкольников
Речь является важным средством самовыражения ребенка. С этой точки зрения особое значение имеет диалогическая речь, как форма развития речи, способствующая социализации дошкольника, развитию коммуникативных качеств его личности. Диалогическая речь обеспечивает эффективность коммуникации, способству ...