Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Структура и сущность дополнительного образования в системе образовательного единства России
Дополнительное образование детей — составная (вариативная) часть общего образования, сущностно мотивированное образование, позволяющее обучающемуся приобрести устойчивую потребность в познании и творчестве, максимально реализовать себя, самоопределиться профессионально и личностно. Многими исследов ...

Процесс контроля за уровнем воспитанности учащихся
Одним из критериев определения качества воспитательного процесса является уровень воспитанности. Под уровнем воспитанности мы понимаем степень сформированности важнейших качеств личности. Каждый показатель воспитанности оценивается по уровню его сформированности: высокий, средний, низкий. При контр ...

Нетрадиционные материалы, используемые на занятиях по изобразительной деятельности
Под термином «нетрадиционные» подразумеваются материалы, которыми можно заменить в работе обычные, традиционно используемые на занятиях по трудовому обучению материалы. Это может быть, например, различный бросовый материал, снег, репьи, бумажная масса, тесто и т.д. Термин «нетрадиционные материалы» ...