Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Современные образовательные технологии на уроках
Современные образовательные технологии на уроках в школах применяются с учетом последних тенденций в образовании. Многие педагоги отмечают, что использование перспективных подходов и образовательных технологий на уроках по различным предметам позволяет существенно повысить восприятие материала урок ...

Понятие и сущность познавательной деятельности дошкольника
Познавательная деятельность - это специфический вид активности человека, направленный на познание и творческое преобразование окружающего мира, включая самого себя и условия своего существования. В деятельности человек создает предметы материальной и духовной культуры, преобразует свои способности, ...

Проектная документация
Проект - интерактивная развивающая игра для детей. Выполнен на DVD носителе и включает в себя проект и электронную версию пояснительной записки. В конечном виде проект представляет собой папку с несколькими swf файлами. Заглавный стартовый файл имеет расширение exe. Диск запускается автоматически б ...