Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Когнитивная сфера младшего школьника
Когнитивная сфера - сфера психологии человека, связанная с его познавательными процессами и сознанием, включающая в себя знания человека о мире и о самом себе. Когнитивные процессы – совокупность процессов, обеспечивающих преобразование сенсорной информации от момента воздействия стимула на рецепто ...

Воспитательная работа в творчестве
«Творчество начинается там, где тебе что-то неизвестно». Понятие "творчество" всегда оставалось предметом анализа многих наук. Многогранность мира творчества отразилась в различных его определениях. Взгляните только на три из них: Творчество — деятельность человека, создающая новые матери ...

Анализ учебной литературы для начальной школы
Составителями учебников предусмотрена работа по обогащению, уточнению, активизации словаря. Поэтому, рассматривая работу со словом, невозможно не остановиться на анализе тех пособий, которые являются одним из основных средств развития речи учащихся начальных классов. Как показывает анализ учебников ...