Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Актерская психотехника эстрадного певца
Все, о чем говорилось выше, сводится к использованию ярких внешних средств актерской выразительности в песне. Но ведь существует огромный репертуар и множество исполнителей, которые исполняют этот репертуар без них. Просто стоит певец у микрофона и поет песню. Но это не значит, что эстрадный актер- ...

Основные рекомендации по созданию схем и рисунков с помощью компьютерных программ
Создание схем, рисунков, таблиц, диаграмм и многих других способов графического отображения данных, задача не из лёгких. Многие учителя порой испытывают затруднение в создание на компьютере тех или иных изображений, порой даже не зная, что существуют множество программ, облегчающих создание схем и ...

Развитие воображения у младших школьников
У детей третьего года жизни можно наблюдать первые проявления воображения. К этому времени у ребенка накопился уже некоторый жизненный опыт, который дает материал для работы воображения. К концу дошкольного периода детства у ребёнка, чьё творческое воображение развивается достаточно быстро, воображ ...