Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Решение ситуационных производственных задач
Этот метод используется для формирования у учащихся профессио-нальных умений. Основным дидактическим материалрм служит ситуацион-ная задача, которая включает в себя условия (описание ситуации и исходные количественные данные) и вопрос (задание), поставленный перед учащими-ся. Ситуационная задача до ...

Проявление педагогического творчества
Творческая деятельность учителя, по мнению В.В. Краевского, осуществляется в двух основных формах: применение известных средств в новых сочетаниях к возникающим в образовательном процессе педагогическим ситуациям и разработка новых средств применительно к ситуациям, аналогичным тем, с которыми учит ...

Роль воспитателя в развитии у детей творческих способностей
Воспитатель управляет процессом развития детей. Дети и сами любят художественную деятельность, и часто по собственной инициативе занимаются ее. Нельзя сказать, что самостоятельная художественная деятельность полностью осуществляется без руководства взрослого. Просто характер этого руководства косве ...