Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Методика исследования уровня состояния навыка правильного чтения учащихся 2 класса с общим недоразвитием речи 3 уровня
Разработкой методов обследования нарушений чтения занимаются многие авторы, такие, как А.Н.Корнев, Р.И. Лалаева, А.В. Ахутина, О.Б. Иншакова, Т.А. Фотекова, И.Н. Садовникова и другие. Таким образом, проанализировав работы, раскрывающие структуру процесса чтения, исследования, посвященные вопросам н ...

История исследования одежды русских крестьян Южного Алтая
Народная одежда, характеризуясь такими признаками как устойчивость и массовость, относится к тому культурному слою, который принято именовать "традиционно-бытовым". Традиционная одежда складывается на протяжении всей многовековой истории народа и передается из поколения в поколение, обесп ...

Подготовка преподавателя
Методическая разработка (план) для проведения практического занятия у преподавателя должна быть на каждом занятии. Рассматривается и утверждается данный материал на заседании ПМС (кафедры). Ежегодно планы должны пересматриваться и при необходимости корректироваться с учетом изменений текущего закон ...