Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Выявление характера познавательных интересов учащихся
Развитие познавательных интересов у школьников-подростков имеет большое значение. Подростковый возраст обычно называют переходным, так как в этот период происходит переход от детства к юности. У учащихся этого возрастного периода как бы переплетаются черты детства и черты, во многом присущие юности ...

Традиционные каталоги и картотеки
Библиотечные каталоги - важнейшая часть СБА, исторически сложившаяся одновременно с возникновением библиотек. Первоначальное назначение каталога - способствовать нахождению книги в фонде библиотеки. Этому назначению соответствовал алфавитный каталог, в котором описание книг располагались по алфавит ...

Особенности обучения в Древней Индии
Как считает Джуринский А.Н., школьное образование в долине Инда, скорее всего, появилось в доарийский период в городах хараппской культуры (3 - 2 тысячелетие до н. э.), имевших довольно тесные связи с государствами Месопотамии. История сохранила об этой культуре мало сведений. Несколько сотен печат ...