Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Проявление агрессии в детском возрасте
В психологической литературе понятие «агрессия» определяется как мотивированное, деструктивное поведение, противоречащее нормам и правилам существования людей в обществе, наносящее физический вред объектам нападения (одушевленным и неодушевленным), а также моральный ущерб живым существам (негативны ...

Урок литературы как диалог
Осознание уроков литературы как диалога все более утверждается в современной методике преподавания литературы в школе. Тому есть несколько причин. Прежде всего дело в самой сути искусства. Здесь явно действует не схематизм «восходящей лестницы с преодоленными ступенями», но схематизм драматического ...

Дидактические основы использования технических средств обучения и воспитания
Качество проведения занятий как в школе, так и в детском саду зависит от наглядности и изложения, от умения учителя сочетать живое слово с образами, используя разнообразные технические средства обучения, которые обладают следующими дидактическими возможностями: - являются источником информации; - р ...