Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Контроль языковых навыков и речевых умений в средней школе
Разным этапам обучения свойственны свои объекты контроля. В зависимости от объектов контроля выбираются приемы контроля. Основными объектами контроля согласно государственному стандарту основного общего образования являются: речевая компетенция – развитие коммуникативных умений в четырех основных в ...

Экспериментальное изучение связи успеваемости и успешности обучениямладших школьников с развитием свойств внимания
Высокий уровень развития свойств внимания положительно влияет на успешность обучения у младших школьников. Большинство неуспевающих учащихся начальных классов характеризуются низким уровнем развития устойчивости, распределения и переключения внимания. Особенно важную роль точность распределения вни ...

Организация учебно-исследовательской работы по русскому языку
Учебный план курса № газеты Название лекции 17 Лекция 1. Роль и место исследовательской работы учащихся в современной школе. Психолого-педагогические основания организации исследовательской деятельности в школе. 18 Лекция 2. Учебное и научное в учебно-исследовательской работе по русскому языку. Цел ...