Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Выявление условий развития познавательного интереса учащихся с отклонениями в поведении
В психолого-педагогической литературе (С.Я. Беличева, И.А. Невский, А.Г. Хрипкова, В.Г. Степанов) наиболее конфликтогенным периодом в возрастной периодизации отмечен подростковый возраст. Так называемый "переходный период" (И.П. Брязгунова, Е.С. Иванов) имеет свои особенности не только со ...

Научно-методические основы организации текущего контроля по математике
Методы текущего контроля – это способы деятельности преподавателя и учащихся, в ходе которых выявляются усвоение учебного материала и овладения учащимися требуемыми знаниями, умениями и навыками. Основными методами текущего контроля знаний, умений и навыков учащихся являются: Устный опрос. Письменн ...

Организация библиотечного фонда
Части библиотечного фонда размещаются в фондохранилище и по структурным подразделениям библиотеки в целях удобного обслуживания читателей и хранения. Первый уровень деления фонда - принадлежность к структурному подразделению библиотеки (например, фонд читального зала, абонемента, отдела искусств и ...