Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Условия развития творческого потенциала и принципы его становления
Начинается формирование творческого потенциала в проявлении интереса ребенка к творчеству. В этом ему помогает окружение. Известна музыкальная семья Бахов, Р. Амудсен родился и вырос в семье морского капитана. А. Брем был сыном пастора, который увлекался орнитологией. Но есть и другие примеры, отри ...

Инструкции для ребенка
Учитывая психологию детей младшего возраста (6-10 лет), авторитарный метод воспитания, выстроенный на системе назиданий и запретов, мотивируемых объяснениями того что нарушение запрете может повлечь некие негативные последствия, чаще дает слабую результативность. Поскольку этот период взросления об ...

Принцип наглядности в обучении
Наглядность в обучении способствует тому, что у школьников, благодаря восприятию предметов и процессов окружающего мира, формируются представления, правильно отображающие объективную действительность, и вместе с тем воспринимаемые явления анализируются и обобщаются в связи с учебными задачами. Испо ...