Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Основные положения Болонской Декларации
Цель Болонской декларации – установление европейской зоны высшего образования, а также активизация европейской системы высшего образования в мировом масштабе. Декларация содержит шесть ключевых положений: 1. Трудоустройство выпускников. Одним из важных положений Болонского процесса является ориента ...

Основные показатели и критерии эффективности функционирования образовательной системы в РФ
Целевые показатели эффективности работы образовательных учреждений Перечень целевых показателей эффективности работы федеральных государственных образовательных учреждений, реализующих основные программы общего образования, был утвержден Приказом Рособразования от 28.11.2008 N 1762 (далее - Приказ ...

Цели и задачи опытно-практической работы
Изучив теоретические основы организации лексической работы с детьми младшего школьного возраста, можно сделать вывод о том, что необходимо систематически проводить работу со словом как на уроках русского языка и литературы, так и на других уроках в начальной школе. Целью практической работы явилась ...