Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Структура темы «Основы термодинамики»
Структура: Термодинамическая система. Термодинамическое равновесие. Внутренняя энергии, количество теплоты и работа в термодинамике. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа. Первый закон термодинамики. Применение первого закона термодинамики к изопроцессам в идеальном газе. Адиабатный проце ...

Педагогические системы в современном педагогическом знании
Существуют следующие основные определения понятия «педагогическая система». Спирин Л.Ф. определяет педагогическую систему как всякое объединение людей, в котором ставятся педагогические цели и решаются педагогические задачи. Второе определение: педагогическая система – всякое объединение людей, где ...

Использование методики развития мелкой моторики на формирующем этапе эксперимента
Результаты констатирующего эксперимента определили задачи, содержание и цель формирующего эксперимента, основной целью которого была проверка организационно-педагогической модели и педагогических условий эффективного развития мелкой моторики младших школьников в условиях дополнительной системы обра ...