Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Сценарий игры-путешествия
Сюжетно-ролевая игра на тему: «Двенадцать подвигов Геракла», составленная с учетом специфики известного мифологического сюжета античной Греции, наложенным на спортивно-развивающие соревновательные упражнения для детей учащихся 5-7 классов. Задачи игры: создать условия для взаимодействия детей друг ...

Профориентационная деятельность Межшкольного учебного комбината №4
Для более успешного самоопределения, самоактуализации, самореализации учащихся в профессиональной деятельности, необходимо взаимодействие всех органов и учреждений, которые оказывают профориентационные услуги. Одним из таких учреждений, который взаимодействует со школами, является межшкольный учебн ...

Методические основы изучения темы «Прямоугольный треугольник»
Методика обучения математике не только логически организует отобранный материал, но и ориентирует его на особенности учащихся того или иного класса, используя закономерности памяти, мышления, внимания и т.д., индивидуальные способности возрастной группы. Основная роль учителя математики в современн ...