Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Методика формирования коллективизма у школьников
Рассматривая методику формирования коллективизма, мы подразумеваем, рассмотрение методов и приемов работы, которые входят в эту методику. Итак, рассмотрим основные методы: · Совместная практическая деятельность. Но необходимо учитывать, что эта деятельность должна носить гуманистический характер, а ...

Анализ проблемы формирования профессиональных умений и навыков
Проблема формирования умений и навыков неразрывно связывалась с вопросом об автоматизации человеческого действия, рассматриваемой двоя-ко: с одной стороны, как феномен конечной стадии формирования нового действия, на которой человек достигает совершенства его исполнения, с дру-гой — как важнейшее с ...

Управление самостоятельной деятельностью учащихся
Процесс управления должен обеспечивать реализацию обучающей, воспитательной, развивающей функций самостоятельной работы учащихся на уроке и дома. Управление самостоятельной деятельностью присуще только сложным динамическим системам биологического и социального типа. Их функционирование под влиянием ...