Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Методы обучения математике
Общие и специальные методы В дидактической литературе встречаются различные определения понятия "метод обучения". Будем исходить из достаточно широко распространенного представления о методах обучения как об упорядоченных способах взаимосвязанной деятельности учителя и учащихся, направлен ...

Нормы отчета о продвижении школьников в учении и развитии
В обучении на содержательно-оценочной основе сложились специфические нормы отчета педагога об успехах школьников перед родителями и руководством школы. Смысл отчета в том, чтобы представить картину о процессе формирования личности школьника, дать содержательную характеристику усвоенных школьником з ...

Методики изучения агрессивности у младших школьников с нарушением интеллекта
Для определения содержания комплексного подхода к проблеме организации психокоррекционной работы по снижению агрессии у младших школьников с нарушением интеллекта была организована опытно-экспериментальная работа. Данная работа проводилась на базе Муниципального специального (коррекционного) общеоб ...