Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Овладение просодической стороной речи в онтогенезе
Первый год жизни, несмотря на то, что ребенок еще не говорит, является очень важным для формирования речи и всех ее компонентов. Устная речь предполагает наличие голоса, и уже вскоре после рождения крик приобретает различную обертональную окраску в зависимости от состояния ребенка. Крик является пе ...

Характеристика письменной речи
В методике под письмом понимается овладение учащимися графической и орфографической системами иностранного языка для фиксации языкового и речевого материала в целях его лучшего запоминания. Обучение письменной речи может быть как целью, так и средством обучения, так как этот процесс помогает овладе ...

Результативность социально-педагогической программы по профилактике компьютерной зависимости детей и подростков
Задача параграфа: проанализировать проведенный формирующий эксперимент как в экспериментальных классах, так и в контрольных. Выявить влияние компьютерных игр на детей. Выявить эффективность социально - педагогический программы по профилактике компьютерной зависимости. Формирующий эксперимент по апр ...