Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Государственные, отраслевые стандарты образования и стандарты ВУЗ
Министерство образования и науки Украины вынесло на общественное обсуждение новую редакцию закона Украины "О высшем образовании". Законопроект подготовлен с целью приведения законодательства Украины в сфере высшего образования к требованиям Болонского процесса, к которому Украина присоеди ...

Календарно-тематическое планирование уроков
Тематическое планирование уроков составлено в соответствии с программными требованиями к трудовому обучению учащихся начальных классов общеобразовательных школ по двухчасовой программе. Специфика практической трудовой деятельности детей младшего школьного возраста такова, что не всегда за 45 минут ...

Правила подведения итогов внеклассного мероприятия
Для подведения итогов игры-путешествия из учительского или административного состава определяется жюри, на которое возлагается задача объявлять победителя каждого уровня в процессе игры, а так же подводить итоги для выявления победителя по её окончанию. За победу в уровне, одержавшая её команда пол ...