Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

История Болонского процесса
Объединение высшей школы в европейских странах назрело еще в середине ХХ столетия, в связи с тем, что оно стало неконкурентоспособным по сравнению с американским. Попытки совершенствования европейского образования по единым стандартам начались с 1957 года, когда было подписано Римское соглашение, в ...

Конспект урока контрольной работы по теме «Основы МКТ»
Цели урока: Образовательная: осмысление структуры и внутренней логики всей темы «основы МКТ», выявление усвоения обобщенных знаний и формирование умений учащихся решать задачи по теме «основы МКТ». Развивающая: развитие логического мышления учащихся путем применения общих формул к частным случаям. ...

Определение задач и план исследовательской работы
Изучив научно - методическую, учебную, справочную литературу и статьи периодических изданий по организации младших школьников на уроках русского языка, мы сформулировали задачи исследования: 1. Выявить эффективность применения изученных методов и форм организации контроля учебной деятельности на ур ...