Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Модернизация содержания школьного исторического образования в начале 1960-х - конце 1980-х гг
Период 1960-х - 1980-х гг. характеризуется временем совершенствования теории и практики обучения истории в школе Практика жизни - дальнейшее развитие научно - технической революции(многие авторы считают более приемлемым термин «научно-технический прогресс») в целом мире и в нашей стране в частности ...

Меры по развитию и популяризации в России здорового образа жизни
В настоящее время проблема популяризации здорового образа жизни, массовых занятий физической культурой и спортом является чрезвычайно актуальной. По данным Всероссийской диспансеризации, проведенной в 2008 году среди детей в возрасте от 0 до 18 лет, лишь 32,1% детей признаны здоровыми, 51,7% имеют ...

Общие черты систем образованияв развитых странах
Начальная и средняя школа – это базовая область, где фактически формируется личность. Для этих двух ступеней существует максимальное число государственных субсидий и поддержки, устанавливаются стандарты по образовательному минимуму, регламентируются все взаимоотношения учителя, школы, родителей, пр ...