Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Познание и обучение в развитии общества
В историческом развитии общества всегда выступают два процесса: познание окружающего мира - с одной стороны, и обучение подрастающих поколений с другой. На любой ступени развития общества оба процесса представляют непременное условие его существования. Каково соотношение между ними? На первый взгля ...

Диагностика сформированности фонематического слуха у детей со стертой дизартрией
Данная система обследования фонематического слуха включает традиционные для логопедической практики приемы для оценки речи детей. Система носит тестовый характер, процедура ее проведения и система балльной оценки стандартизированы, что позволяет наглядно представлять картину дефекта и определить ст ...

Творчество в педагогической деятельности
Педагогическое творчество. В настоящее время утверждение о том, что педагогическая деятельность является по своей природе творческой, стало общепринятым. Творчество - это деятельность, порождающая нечто новое на основе реорганизации имеющегося опыта и формирования новых комбинаций знаний, умений, п ...