Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Справочно-библиографический аппарат библиотеки
Справочно - библиографический аппарат библиотеки по праву считается ключом к фонду документов, раскрывая его состав и содержание в различных аспектах. Однако этим не ограничивается назначение СБА. Соответствующие его части служат таким же ключом к источникам, находящимся в фондах других библиотек и ...

Педагогические условия развития коммуникативных способностей первоклассников в процессе образования
В данном параграфе нами были рассмотрены педагогические условия развития коммуникативных способностей первоклассников в процессе образования. Согласно гипотезе нашего исследования, а также результатам теоретической разработки проблемы развития коммуникативных способностей первоклассников в процессе ...

Наглядные методы воспитания правильной осанки у детей дошкольного возраста
Серия картинок "Что такое хорошо, что такое плохо" предназначена для занятий с детьми младшего и старшего дошкольного возраста в детском саду. Цель занятий - дать детям соответственно их возрасту знания о правильной осанке. На рисунках изображены 6 положительных и 6 отрицательных моментов ...