Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Сущность и виды воображения
Воображение является особой формой человеческой психики, стоящей отдельно от остальных психических процессов и вместе с тем занимающей промежуточное положение между восприятием, мышлением и памятью. Специфичность данной формы психического процесса заключается в том, что воображение, вероятно, харак ...

Общая характеристика технического мышления
Особенности многих технических задач и объектов, само оперирова-ние производственно-техническим материалом придают мышлению свое-образный характер. По своим истокам и основам техническое мышление является тем же обобщенным и опосредованным познанием действитель-ности и осуществ-ляется также через р ...

Программа обучения лепке в детском саду
Содержанием декоративной лепки могут быть сосуды, бусы, настенные и настольные пластинки. В старшей группе можно дать задание – изобразить сосуды, бусы, а детям шести лет предложить все виды декоративной лепки, расширяя способы выполнения. Так, в старшей группе дети учатся лепить сосуды путем вдавл ...