Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

О личности Кандинского
Вполне логично будет начать с рассказа о личности нашего героя, Василия Васильевича Кандинского. В данном случае именно его пример был выбран автором этой работы далеко не просто так. Давайте обратимся к первичной информации об этом человеке, которую мы получим почти из любого справочника: "Ва ...

Связь между развитием воображения и другими познавательными процессами
Воображение всегда есть определенный отход от действительности, но в любом случае источник воображения - объективная реальность. Для воображения характерна не большая связь с эмоциональной стороной, не меньшая степень сознательности, не меньшая и не большая степень конкретности; эти особенности про ...

Формирующий этап: разработка цикла занятий, направленных на развитие воображения младших школьников на уроках ИЗО
Вторым этапом экспериментальной работы является разработка цикла занятий на развитие воображения младших школьников. Материал представляет собой последовательность тщательно подобранных, постепенно усложняющихся элементов, базируется уже на изученном, содержит знакомые формы и выполняется уже извес ...