30°, 45° И 60°
Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).
Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то
. Но
. С другой стороны
. Итак,
.
Из основного тригонометрического тождества получаем
,
.
По формуле (4) П. 5.1. находим
.
Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).
В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора
AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =
. Следовательно,
.
Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.
|
α |
30° |
45° |
60° |
|
sinα |
|
|
|
|
cosα |
|
|
|
|
tgα |
|
1 |
|
урок геометрия треугольник теорема
Смотрите также::
Цели и задачи опытно-практической работы
Изучив теоретические основы организации лексической работы с детьми младшего школьного возраста, можно сделать вывод о том, что необходимо систематически проводить работу со словом как на уроках русского языка и литературы, так и на других уроках в начальной школе. Целью практической работы явилась ...
Творческий замысел
Мой проект задумывался как интерактивная игра для детей. В жанровом отношении это квест. Квест (англ. quest — поиски) — один из основных жанров игр, требующих от игрока решения умственных задач для продвижения по сюжету. Сюжет может быть предопределённым или же давать множество исходов, выбор котор ...
Клинико-психологическая классификация «Раннего детского аутизма»
Диагноз РДА базируется на таких основных симптомах, как аутизм, склонность к стереотипиям, непереносимость изменений в окружающей обстановке, а также раннее, до 30-месячного возраста выявление специфических признаков дизонтогенеза. Однако при наличии этой общности проявлений другие признаки обнаруж ...