Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Произвольное внимание как одно из центральных новообразований младшего школьного периода и другие психические функции у младшего школьника
Безусловно, учебная деятельность требует усидчивости, организации своего времени, аккуратности, ответственности и, конечно, внимания. Высокий уровень развития свойств внимания положительно влияет на успешность обучения. Тогда как у дошкольников преобладало непроизвольное внимание, естественно, перв ...

Метод как многомерное явление
Поиск ответа на традиционный дидактический вопрос – как учить – выводит нас на категорию методов обучения. Без методов невозможно достичь поставленной цели, реализовать намеченное содержание, наполнить обучение познавательной деятельностью. Метод – сердцевина учебного процесса, связывающее звено ме ...

Игра как средство обучения самостоятельности
Дошкольный возраст является наиболее ответственным этапом детства. Высокая сензитивность этого возрастного периода определяет большие потенциальные возможности разностороннего развития ребенка. Игра в тех формах, в каких она существовала в дошкольном детстве, постепенно заменяется учением и трудово ...