Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Использование модульно-рейтинговой системы оценки речевых умений и языковых навыков
Если новые цели и содержание образования по иностранным языкам на ближайшую перспективу сформулированы и зафиксированы в Федеральном компоненте Государственного образовательного стандарта по предмету, то поиск новых форм обучения продолжается. Современный учебный процесс в школе немыслим без изучен ...

Интерферениция света
Прежде чем рассматривать интерференцию света, в учебнике Мякишева рассмотрено подробно сложение волн, образующихся на поверхности воды, рисунок (75). Этот рисунок наглядно изображает явление интерференции, чем облегчает понимание данной темы учащимися школ. В других учебных пособиях подобных рисунк ...

Диагностика творческого мышления студентов-филологов
При опросе были отмечены экспертной комиссией те студенты-филологи, которые смогли полноценно реализовать на практике данные требования. Именно эти студенты являются обладателями тех знаний, умений и навыков, которые необходимы для интерпретации художественного произведения. В связи с тем, что в на ...