Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Творчество в педагогической деятельности
Педагогическое творчество. В настоящее время утверждение о том, что педагогическая деятельность является по своей природе творческой, стало общепринятым. Творчество - это деятельность, порождающая нечто новое на основе реорганизации имеющегося опыта и формирования новых комбинаций знаний, умений, п ...

Обучение детей с нарушениями интеллектуального развития
В конце XIX в. и в первой четверти XX в. в зарубежной и отечественной литературе (особенно психиатрической) широко использовался термин «слабоумный». Это определение доста­точно полно отражало взгляды специалистов на ребенка с наруше­нием интеллекта как на нечто неподвижное и застывшее в своем разв ...

Программа формирования экономической культуры младших школьников
Основные цели, задачи и принципы экономического образования младших школьников. Опыт работы показывает, что экономическое образование в раннем возрасте помогает детям развить экономическое мышление, освоить понятийный аппарат, столь необходимый для ориентации в современном рыночном мире. Целью экон ...