Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Экологическое образование как новое направление в дошкольной педагогике
Экологическое воспитание - новое направление в дошкольной педагогике, которое в последнее время стало актуально в связи с возросшей деятельностью человека в мире природы. В 30-е гг. биолог и селекционер И.В. Мичурин сказал: "Мы не можем ждать милостей от природы. Взять их у нее - наша задача&q ...

Развитие интереса к творчеству и виды творческой деятельности
Детские творческие игры – явление многообразное. Их содержание усложняется и развивается в том случае, если они увлекают детей. С помощью творческой игры можно достичь больших успехов в воспитательно-образовательной работе с детьми. Детское творчество особенно ярко проявляется в играх-драматизациях ...

Профессиональная ориентация в современной ювенальной политике
Для правильного выбора профессии молодым человеком необходима государственная система профессиональной ориентации молодежи. В данном контексте, профориентацию можно рассматривать как «комплекс мероприятий различных государственных и общественных организаций, направленных на формирование устойчивых ...