Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Рекомендации родителям по использованию занимательного материала дома
Одно из важнейших условий эффективности воспитательного процесса – формирование познавательного интереса. Познавательный интерес – это внутренний мотив, основанный на свойственной человеку врожденной познавательной потребности. В основе мотивации – эмоциональный фактор (нравится – не нравится) и во ...

Сущность танцевальной деятельности в педагогическом аспекте
Исследования танца как вида творческой деятельности человека проведены нами с помощью метода системной классификации категорий и понятий, разработанного Е.Д. Гражданниковым. Этот метод позволил научно обосновать теоретическую модель танца с определением структуры танца и выделением следующих поняти ...

Характеристика нормальной осанки
Осанкой называют привычную позу непринужденно стоящего человека, которую он принимает без лишнего мышечного напряжения. При определения осанки учитываются положение головы, пояса верхних конечностей, верхних и нижних конечностей, конфигурация позвоночного столба, угол наклона таза, форма грудной кл ...