Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Анализ результатов и эффективность работы учителей по использованию инновационных педагогических технологий на уроках
Нами был проведён опрос среди педагогов школы №7 г. Волковыска. Учителям был задан вопрос: какие инновационные педагогические технологии вы чаще всего используете на уроках математики: Игровые технологии Технология проблемного обучения Технология «Шаг за шагом» Технология модульного обучения Технол ...

Конспект проблемного урока по теме «Основы термодинамики»
Проблемный урок по теме «Внутренняя энергия» Цель урока: ввести понятие внутренней энергии тела; познакомить учащихся с двумя способами изменения внутренней энергии. Тип урока: комбинированный. План урока Молекулярно-кинетическая трактовка понятия внутренней энергии тела. Вывод формулы внутренней э ...

Организация жизни детей на уроке
Положительное отношение ребенка к школе, к учению формируется и воспитывается на уроке. Расположение ребенка к учебному процессу зависит от 2 основных условий: Ребенок приходит в школу не «чистым листом», а живым человеком, принося с собою все свои радости и горести, воспоминания и переживания. Реб ...