Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Виды контроля
Контроль знаний, умений и навыков обеспечивает установление обратной связи, т. е. получение информации о результате учебной деятельности обучаемых. Обучающий устанавливает, какие, в каком объеме знания усвоил обучаемый, готов ли он к восприятию новых знаний. Учитель получает также сведения о характ ...

Роль воспитателя в развитии у детей творческих способностей
Воспитатель управляет процессом развития детей. Дети и сами любят художественную деятельность, и часто по собственной инициативе занимаются ее. Нельзя сказать, что самостоятельная художественная деятельность полностью осуществляется без руководства взрослого. Просто характер этого руководства косве ...

Опыт деятельности образовательных учреждений по профессиональной ориентация школьников
В мае 2007 года было проведено анкетирование учеников 9 – 11 классов общеобразовательных школ города Красноярска. Целью данного исследования является выявление проблем профессиональной ориентации данной категории. В качестве выборки использовалась вероятностная выборка. В анкетировании приняло учас ...