Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Факторы, влияющие на формирование осанки
На формирование осанки могут влиять факторы внешней среды. Особенно они отражаются на осанке детей, организм которых ослаблен заболеваниями. В первую очередь имеют значение такие болезни, перенесенные в раннем детстве, как рахит, туберкулезная инфекция, различные детские инфекционные заболевания, ч ...

Воображение и творчество
Воображение неразрывно связано с творчеством в той или иной степени проявления последнего. Воображение играет существенную роль в каждом творческом процессе. Его значение особенно велико в художественном творчестве. Без богатого воображения любая творческая деятельность человека была бы невозможной ...

Способы функционирования православной педагогики
Способом функционирования педагогической системы в педагогическом процессе является воспитание. Тема воспитания в светской и православной педагогике получает различное истолкование и в применении к проблемам развития ребенка. Развитие – это общий закон жизни. Это движение от зерна к растению, от за ...