Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Анализ учебной литературы для начальной школы
Составителями учебников предусмотрена работа по обогащению, уточнению, активизации словаря. Поэтому, рассматривая работу со словом, невозможно не остановиться на анализе тех пособий, которые являются одним из основных средств развития речи учащихся начальных классов. Как показывает анализ учебников ...

Анализ стандартов по дисциплине «Компьютерные коммуникации и сети» и определение цели обучения
При подготовке будущих специалистов в области информационных технологий одно из главных мест занимает дисциплина «Компьютерные коммуникации и сети». Согласно государственного образовательного стандарта изучение этой дисциплины позволяет сформировать у обучаемого целостное представление об основах, ...

Развитие коммуникативных способностей как педагогическая задача
В данном параграфе анализируется ключевое понятие исследования "коммуникативные способности"", состоящее из понятий "общение", "развитие" и "способности", а также особенности коммуникативных способностей. Исследование проблемы развития коммуникативных сп ...