Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Понятие общения как социально - психологического феномена
Общение является важнейшей категорией психологической науки. Проблематика общения занимает значительное место в общей психологии и в психологии личности. В определенном смысле и педагогическую психологию можно рассматривать целиком через призму общения, ибо практически все стороны процессов воспита ...

Назначение и функции системы каталогов и картотек
1. Система каталогов и картотек библиотеки обеспечивает выполнение всех функций библиотеки: комплектование, обеспечение сохранности и эффективности использования фондов, библиографическую, информационную и методическую работу. 2.Основными функциями системы каталогов и картотек являются: информацион ...

Работа с изобразительно – выразительными средствами языка
Необходимо отметить, что изобразительные средства языка метки, эмоциональны, они оживляют речь, развивают мышление, совершенствуют словарь детей. Нужно использовать все возможности в работе над изобразительными средствами языка художественных произведений: основными видами тропов (сравнением, эпите ...