Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Цели начального обучения математике
Цели обучения математике в начальных классах отвечают общим целям обучения в средней школе в соответствии с требованиями реформы. Средняя общеобразовательная школа призвана готовить высокообразованных, всесторонне развитых, активных членов социалистического общества, способных к творческому труду. ...

Экспериментальное изучение профессиональной направленности и ценностных ориентаций старшеклассников
II этап исследований изучение взаимосвязи между профессиональными предпочтениями старшеклассников и доминирующими ценностями, проводился в феврале 2009 года. Опытно-экспериментальная работа была проведена на базе МОУ № 79 г. Тольятти. В исследовании принимали участие дети старшего школьного возраст ...

Возрастные особенности развития воображения в старшем дошкольном возрасте
Особенности развития детей старшего дошкольного возраста, прежде всего, проявляются в интенсивном развитии мышления и других интеллектуальных процессов, существенном изменении мотивационной сферы, ориентации на социальные отношения в мире взрослых. Многие психологи считают, что именно в этом возрас ...