Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Рекомендации по совершенствованию профессиональной ориентации в общеобразовательных учреждениях г. Красноярска
В ходе анализа системы профессиональной ориентации школьников, можно выделить следующие проблемы: 1. Отсутствие единой системы профессиональной ориентации школьников; 2. Минимальная роль государства в управлении и планировании трудовых ресурсов; 3. Искусственное увеличение числа служб, предоставляю ...

Дошкольное воспитание в годы Великой Отечественной войны
22 июня 1941 г. фашистская Германия вероломно напала на Советский Союз. В числе тяжелых потерь, которые понесла наша страна во время этой невиданной в истории войны, было и уничтожение многочисленных учреждений, культуры, школ и дошкольных учреждений. Несмотря на тяжелое военное и экономическое пол ...

Трудовое воспитание и профессиональная ориентация школьников
Трудовое воспитание ребенка начинается с формирования в семье и школе элементарных представлений о трудовых обязанностях. Трудовая деятельность должна стать для школьников естественной физической и интеллектуальной потребностью Трудовое воспитание тесно связано с политехнической подготовкой учащихс ...