30°, 45° И 60°
Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).
Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то
. Но
. С другой стороны
. Итак,
.
Из основного тригонометрического тождества получаем
,
.
По формуле (4) П. 5.1. находим
.
Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).
В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора
AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =
. Следовательно,
.
Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.
|
α |
30° |
45° |
60° |
|
sinα |
|
|
|
|
cosα |
|
|
|
|
tgα |
|
1 |
|
урок геометрия треугольник теорема
Смотрите также::
Технология проектной деятельности школьников
Сущность этого типа технологии заключается в личностно-ориентированном обучении, предполагающем развитие личности, способной самостоятельно добывать информацию, принимать нестандартные решения, находить пути решения локальных, региональных и даже глобальных проблем современного развития цивилизации ...
Система воспитания джентльмена в работах Дж.Локка
Известно, что многие авторы Нового времени разрабатывали гносеологию, как основу для правильной жизни (иногда гносеология и этика разрабатывались совместно, например, в работах Спинозы), то есть этика ставила некоторые задачи, которые переносили в строго гносеологическую плоскость, а затем вновь вы ...
Структура процесса
Как говорил Е.А. Аркин, действительная сущность воспитания заключается в создании новых ценных качеств на основе того, что есть в ребенке сильного, здорового, прекрасного, а истинная сущность ребенка заключается в его способности, возможности, стремлении стать лучше, сильнее, совершеннее. И как час ...