Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Задачи и уровни развития речи младших школьников
Анализ нормативных документов (государственного стандарта начального образования, программа " Начальные классы" (1-4) позволяют сделать вывод о том, что развитие речевой деятельности младших школьников стоит в ряду главных целей современного начального образования. Согласно основам методи ...

Головные уборы
Девушкам разрешалось находиться в обществе с непокрытой головой, в отличие от замужних женщин, для которых это было большим грехом. Истоки подобных традиций, несомненно, уходят своими корнями в очень отдаленное прошлое, к которому восходит и обычай беречь косу, как сосредоточие девичьей чести, силы ...

Женская одежда. Рубахи
Рубахи, надевавшиеся непосредственно на тело, составляли одну из неотъемлемых частей женского костюма крестьян Южного Алтая второй половины XIX - начала XX вв. В зависимости от покроя в области плечевого пояса женские рубахи можно подразделить на следующие типы: туникообразные, поликовые, со слитны ...