Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Нетрадиционная форма традиционного контроля
Традиционные формы контроля, такие как устный опрос и письменные самостоятельные работы, требуют значительных временных затрат. Кроме того, во время проведения устного контроля (опроса) часть учащихся не следит за ответом. Письменные самостоятельные работы требуют от учителя много времени и усилий, ...

Опытно-экспериментальная работа по анализу семьи как педагогической системы
Тема анализа семьи как педагогической системы – обширна и многогранна. В данной работе анализируется один из аспектов семейного воспитания – успешное формирование личности. Цель исследования – диагностика отдельных аспектов семейного воспитания. На основании цели поставлена задача проанализировать ...

Основные виды и свойства мышления
Наше познание окружающей действительности начинается с ощущений и восприятия и переходит к мышлению. Функция мышления – расширение границ познания путем выхода за пределы чувственного восприятия. Мышление позволяет с помощью умозаключения раскрыть то, что не дано непосредственно в восприятии. Задач ...