Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Дифференциация интонационных структур предложений в экспрессивной речи
Дети обучаются передавать основные виды интонаций (интонации завершенности, незавершенности, вопроса, восклицания) с помощью гласных звуков. При этой работе также активно подключаются жесты, которые определенным образом помогают осмыслить различные виды интонации. Работа над интонацией начинается с ...

Задачи по формированию эстетических суждений о природе через продуктивные виды деятельности
развивать интерес и любовь к родному краю в процессе экологического воспитания и умения отражать это в рисунке, лепке и аппликации; формировать эстетическое отношение к окружающей действительности; учить детей отражать в продуктивных видах деятельности свое отношение к миру природы; показать, как н ...

Тренажер, включающий модель, прямо воспроизводящую известные процессы объекта
В тренажерах 1-го поколения (Т1П) модели строятся на основе известных статических и динамических характеристик объекта. В большинстве случаев источником этих характеристик являются опытные данные, полученные непосредственно на работающем объекте. Иногда для получения каких-то характеристик могут ис ...