Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Изучение уровня развития координации движений в танцевальной деятельности у детей старшего дошкольного возраста
На шестом году жизни ребёнок физически крепнет, становиться подвижным, успешно овладевает основными движениями, у него хорошая координация движений при ходьбе, беге, прыжках. Совершенствуются процессы нервной высшей деятельности: развивается способность анализировать, обобщать, делать простейшие ум ...

Диагностика сформированности фонематического слуха у детей со стертой дизартрией
Данная система обследования фонематического слуха включает традиционные для логопедической практики приемы для оценки речи детей. Система носит тестовый характер, процедура ее проведения и система балльной оценки стандартизированы, что позволяет наглядно представлять картину дефекта и определить ст ...

Проведение теста структуры интеллекта Р. Амтхауэра в группе учащихся
Возмем 8 и 9 субтесты тестовой методики структуры интеллекта Р.Амтхауэра, которые выявляют уровень пространственного воображения (ПВ) и пространственного обобщения(ПО) соответственно. За ответ, совпадающий с ключом, ставим 1 балл, несовпадение – 0 баллов. Макси-мальный показатель по каждому из субт ...