Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Тренажер, включающий модель, прямо воспроизводящую известные процессы объекта
В тренажерах 1-го поколения (Т1П) модели строятся на основе известных статических и динамических характеристик объекта. В большинстве случаев источником этих характеристик являются опытные данные, полученные непосредственно на работающем объекте. Иногда для получения каких-то характеристик могут ис ...

Коммуникативная направленность работы по развитию речи ребенка с аутизмом
У детей с аутистическими проявлениями наблюдается нарушение социального взаимодействия и способности к общению. Процесс социализации детей с аутизмом, затрудняет специфическое развитие речи, которое характеризуется малым запасом слов, уходом от речевого общения, нечеткостью произнесения слов и друг ...

Контроль как важнейшее звено процесса обучения
В подростковом и раннем юношеском возрасте завершается формирование когнитивных процессов, прежде всего мышления. В этом возрасте мысль окончательно соединяется со словом, в результате чего образуется внутренняя речь как основное средство организации мышления и других познавательных процессов. Возн ...