Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Средства формирования исследовательских умений учащихся при обучении математике
В дидактике и педагогики под понятием средства обучения понимаются материальные объекты и носители учебной информации и предметы естественной природы, а так же искусственно созданные человеком и используемые педагогами и учащимися в учебном процессе в качестве инструмента их деятельности. Задачи в ...

Сущность формирования профессиональных умений и навыков
Движения и действия реализуются у человека сознательно и бессоз-нательно. Осознаются, как правило, конечные цели действий, а также общий их характер. С одной стороны, никакое действие человека не бывает до кон-ца автоматизированным (т. е. удаленным из сознания), потому что оно в конечном счете вызы ...

Техника выполнения лабораторных работ по ботанике
Анатомо-морфологические особенности растений Тема: “Клеточное строение растений”. Цель: Исследовать строение мякоти сочных плодов. Оборудование: плоды помидора, физалиса, арбуза, ручные лупы, препаровальные иглы. Инструктивная карточка. 1. Вспомните классификацию плодов. Рассмотрите плоды, определи ...