Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Теоретические основы развития игры
Ребенок, играя, все время стремиться вперед, а не назад. В играх дети все как бы делают втроем: их подсознание, их разум, их фантазии «работают» синхронно, участвуют в осмыслении и отражении мира постоянно. Американский психолог Джордж Мид увидел в игре обобщенную модель формирования того, что псих ...

Педагогическое руководство как педагогический феномен
Педагогическая деятельность есть особый вид общественно полезной деятельности взрослых людей, сознательно направленной на подготовку подрастающего поколения к жизни в соответствии с экономическими, нравственными, политическими, эстетическими, и культурными целями. Педагогическое руководство предста ...

Анализ учебно-методического пособия «Английский для Дошколят» И.В.Егоровой и Л.И. Спириной
Данное пособие предназначено для педагогов английского языка, которые проводят занятия с группами детей дошкольного возраста, а также для родителей, которые могут самостоятельно заниматься со своими детьми дома. В этой книге все необходимое для занятий: слова, речевые образцы, песенки, стихи, рифмо ...