Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Структура и сущность дополнительного образования в системе образовательного единства России
Дополнительное образование детей — составная (вариативная) часть общего образования, сущностно мотивированное образование, позволяющее обучающемуся приобрести устойчивую потребность в познании и творчестве, максимально реализовать себя, самоопределиться профессионально и личностно. Многими исследов ...

Опрос – как важнейшее звено текущего контроля в 8 классах
Насколько важен опрос на уроке при текущем контроле знаний и умений учащихся? Некоторые учителя предлагают резко сократить опрос, ограничиваясь итоговым опрашиванием. Но что, же в этом случае произойдет? При редком опрашивании ученики перестают готовиться к урокам. Не спрашивают, а зачем готовиться ...

Развитие интереса к творчеству и виды творческой деятельности
Детские творческие игры – явление многообразное. Их содержание усложняется и развивается в том случае, если они увлекают детей. С помощью творческой игры можно достичь больших успехов в воспитательно-образовательной работе с детьми. Детское творчество особенно ярко проявляется в играх-драматизациях ...