Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Основные составляющие психолого-педагогической работы школьного библиотекаря
Библиотекарь имеет дело с книгами и с людьми. Что может быть на свете интереснее этого? Уважение библиотекаря к своей профессии состоит не только в том, что он неукоснительно соблюдает библиотечные правила. Библиотечная профессия - профессия творческая. Знания читателя по своей специальности во мно ...

Становление и развитие теоретических знаний в истории православной педагогической культуры России
Приняв Крещение, русский народ получил богатейшую литературу, и прежде всего Библию. В большинстве православных семей России принято было ежедневно читать Евангелие, а Псалтырь знали наизусть, она была практически настольной книгой наших предков. Читая их, человек Древней Руси постигал сущность хри ...

Методические разработки по теме «Основы термодинамики»
Технологическая карта урока по теме «Основы термодинамики» № Этап урока Время, мин Деятельность учителя Деятельность учащихся Форма работы 1 Организационный 1 Приветствие. Называет тему и цель урока. Проверяют готовность своего рабочего места к уроку. Подготовка учащихся к работе на уроке. 2 Актуал ...