Новое в педагогике » Методика изучения свойств прямоугольного треугольника в курсе геометрии 7-8 классов » Углы в прямоугольном треугольнике

Углы в прямоугольном треугольнике

Страница 2

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

α

30°

45°

60°

sinα

cosα

tgα

1

урок геометрия треугольник теорема

Страницы: 1 2 


Смотрите также::

Клинико-психологическая классификация «Раннего детского аутизма»
Диагноз РДА базируется на таких основных симптомах, как аутизм, склонность к стереотипиям, непереносимость изменений в окружающей обстановке, а также раннее, до 30-месячного возраста выявление специфических признаков дизонтогенеза. Однако при наличии этой общности проявлений другие признаки обнаруж ...

Условия выбора метода обучения
Многообразие методов обучения, их постепенное совершенствование ставит перед учителем сложный вопрос: какие методы использовать на данном конкретном уроке? Большое значение при выборе метода обучения имеет глубокое понимание учителем целей и задач советской школы. "Цель, — писала Н. К. Крупска ...

Недостатки императивного обучения
Традиционно сложившаяся система обучения может быть охарактеризована как императивная. В основе императивного подхода к обучению ребенка лежит «априорно предполагаемое положение о том, что без принуждения невозможно приобщить школьников к учению». Ребенок не стал бы учиться, если бы мы его не заста ...

Разделы

Copyright © 2026 - All Rights Reserved - www.edumask.ru