Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Методы и средства самовоспитания будущего учителя
Самовоспитание, утверждают исследователи процесс тонкий, интимный. Это верно. Но верно и то, что это процесс реальный, и при изучении этого явления необходимо знать объективные закономерности его протекания. Самовоспитание - категория педагогическая. А. С. Макаренко учил, что педагогическое дело - ...

Основные психологические проблемы в творчестве Абая: взаимосвязь души и тела, роль воспитания и образования в психологическом становлении личности
Из богатого наследия Абая, поэта и просветителя, для нас самыми ценными являются его прогрессивные идеи, устремленные в будущее и исполненные решимости неустанно призывать народ к свету, знаниям. Эти идеи вылились в своеобразную программу умственного воспитания молодого поколения. Абай упорно стрем ...

Дидактическая игра как средство развития дошкольников
"Концепция дошкольного воспитания" (авторы ВВ Давыдов, ВА Петровский и др.) - ориентируют педагогов на гуманизацию воспитательно-образовательного процесса детского сада через "…реализацию специфических возрастных возможностей психического развития дошкольников … в соответствующих воз ...