Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Сравнение чисел
Сегодня мы продолжим изучать тему прошлого урока "Сравнение чисел". Но сначала проверим, как вы выполнили домашнее задание, которое я вам задавал на прошлом уроке. (номера 974, 978 (а, в, д, ж) и 985) Что у вас получились в номере 974. (проверка по цепочке). а) 0 < 3; б) 0 > - 5; в) ...

Связь между развитием воображения и другими познавательными процессами
Воображение всегда есть определенный отход от действительности, но в любом случае источник воображения - объективная реальность. Для воображения характерна не большая связь с эмоциональной стороной, не меньшая степень сознательности, не меньшая и не большая степень конкретности; эти особенности про ...

Плоское зеркало
В учебнике Пёрышкина данная тема представлена на рисунках, отображающих опыт, который предлагает провести автор. Это облегчает понимание материала учащимися. Рис. 32 Пёрышкин 8 класс Рис. 33 Пёрышкин 8 класс В учебниках Пинского и Пёрышкина более полно представлено на рисунках эта тема. Но у Пинско ...