Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Основы некоторых успешных стратегий
Финляндия: сохранение традиций (общины, народные школы, неформальный, но практически ориентированный подход, индивидуальные контракты с учителями). Ирландия: образование – сфера инвестиций. Сильная практическая ориентированность высшего образования, и среднее образование – как этап подготовки к нем ...

Подбор и систематизация подвижных игр для развития эмоциональной сферы
Подвижные игры со словесным сопровождением Подвижные игры со звуковыми сигналами Подвижные игры со зрительными ориентирами Гуси и волк Цель: развитие воображения, жалости, тревоги, групповой сплоченности. Гуси – гуси Цель: развитие воображения, выразительность движения и речи. Игра: «Ежик топал по ...

Опытно-экспериментальные исследования возможностей развития детей на уроках ИЗО
С опорой на теоретические положения исследуемого вопроса была разработана следующая концепция по развитию творческих способностей младших школьников на уроках ИЗО, которая представлена в практической части дипломной работы. Практическая часть дипломной работы была осуществлена в средней школе №10 с ...