Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Принцип историзма в обучении математике
Чтобы понять сущность принципа историзма, для начала необходимо рассмотреть историю становления этого принципа в обучении. Вопрос о целесообразности использования элементов истории математики и историко-генетического метода в процессе обучения не является новым. К нему на протяжении 300 лет обращал ...

Логика в ораторском искусстве
Во время работы в школе я обратила внимание на то, что дети не умеют строить речь логически и композиционно верно. Устное публичное выступление всегда привлекает ярко выраженной эмоциональностью, художественностью, но оно по себе немного стоит, если не опирается на логическую организацию речи. Отсу ...

Обучение как способ организации педагогического процесса, функции обучения
Обучение - самый важный и надежный способ получения систематического образования. Отражая все существенные свойства педагогического процесса (двусторонность ) направленность на гармоничное развитие личности, единство содержательной и процессуальной сторон, обучение в тоже время имеет и специфически ...