Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Психолого-педагогические аспекты формирования самостоятельности
В исследованиях Гуськовой Т., Ермак Н. говорится о том, самостоятельность – это качество, преломляемое поведение на разных этапах жизни ребенка: в 2-3 года стремление к самостоятельности; к четырем годам затухание этого стремления. Поэтому необходимо постоянно заниматься с ребенком, чтобы развитие ...

Игра как средство обучения самостоятельности
Дошкольный возраст является наиболее ответственным этапом детства. Высокая сензитивность этого возрастного периода определяет большие потенциальные возможности разностороннего развития ребенка. Игра в тех формах, в каких она существовала в дошкольном детстве, постепенно заменяется учением и трудово ...

Организация индивидуальной коррекционной помощи ребенку с «Ранним детским аутизмом»
Коррекционная педагогическая помощь аутичным детям сопряжена с определенными трудностями в силу того, что аутизм характеризуется патологией нервной системы и затрудняет формирование эмоционального общения и социальную адаптацию ребенка. Сосредоточенность на своих переживаниях, уход от внешнего мира ...