30°, 45° И 60°
Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).
Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то
. Но
. С другой стороны
. Итак,
.
Из основного тригонометрического тождества получаем
,
.
По формуле (4) П. 5.1. находим
.
Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).
В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора
AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =
. Следовательно,
.
Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.
|
α |
30° |
45° |
60° |
|
sinα |
|
|
|
|
cosα |
|
|
|
|
tgα |
|
1 |
|
урок геометрия треугольник теорема
Смотрите также::
Методика использования подвижных игр в детском саду
Методика проведения подвижной игры включает неограниченные возможности комплексного использования разнообразных предметов, направленных на формирование личности ребенка, умелое педагогическое руководство ею. Опыт Н.Н. Кальпио, Н.Г. Кожевниковой, В.И. Васюковой и др. показал влияние игрового сюжета ...
Цели образования
Цели образования - один из определяющих компонентов педагогической системы. Они зависят от социального заказа- требований общества к образованию граждан. Однако при построении педагогической системы цели конкретизируются на основе психолого-дидактических знаний. В истории дидактических учений имеет ...
Нетрадиционная форма традиционного контроля
Традиционные формы контроля, такие как устный опрос и письменные самостоятельные работы, требуют значительных временных затрат. Кроме того, во время проведения устного контроля (опроса) часть учащихся не следит за ответом. Письменные самостоятельные работы требуют от учителя много времени и усилий, ...