Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Школа в Древнем Египте
Первые сведения о школьном обучении древних египтян восходят к 3-му тысячелетию до н. э. Школа и воспитание в Древнем Египте были призваны перевести ребенка, подростка, юношу в мир взрослых. На протяжении тысячелетий в долине Нила сложился определенный психологический тип личности. Идеалом древнего ...

Урок систематизации и обобщения знаний. Нетрадиционный урок по теме «Основы термодинамики»
Цели урока: повторение и обобщение знаний учащихся по теме «Основы МКТ», используя их творческий потенциал; развитие учебно-познавательных потребностей учащихся при обучении физике. Тип урока: нетрадиционный урок в форме игры. Эпиграф к уроку: « .Может собственных Платонов И быстрых разумом Невтоно ...

Дополнительные формы организации педагогического процесса
Урок как основная форма органично дополняется другими формами организации учебно-воспитательного процесса. Часть из них развивалась параллельно с уроком, т.е. в рамках классно-урочной системы (экскурсии, консультации, домашняя работа, учебные конференции, дополнительные занятия), другие заимствован ...