30°, 45° И 60°
Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).
Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то
. Но
. С другой стороны
. Итак,
.
Из основного тригонометрического тождества получаем
,
.
По формуле (4) П. 5.1. находим
.
Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).
В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора
AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =
. Следовательно,
.
Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.
|
α |
30° |
45° |
60° |
|
sinα |
|
|
|
|
cosα |
|
|
|
|
tgα |
|
1 |
|
урок геометрия треугольник теорема
Смотрите также::
Работа со словом как одно из направлений работы учащихся начальных классов
В статье "О первоначальном преподавании русского языка" К. Д. Ушинский так определил его цели: Во- первых, развить в детях ту врожденную душевную способность, которую называют даром слова; во- вторых, ввести детей в сознательное обладание сокровищами родного языка и, в- третьих, усвоить д ...
Авторы, которые занимались изучением этой проблемы
Воспитание не является делом только педагогов и общества, воспитание и обучение детей - это дело каждой семьи, что доказывают научные труды В.М. Бехтерева, П.П. Болонского, М.И. Демкова, П.Ф. Каптерева, П.Ф. Лесгафта, М.С. Лунина, А.Н. Острогорского, А.Н. Радищева, Л.Н. Толстого, С.П. Шевырева и др ...
История Болонского процесса
Объединение высшей школы в европейских странах назрело еще в середине ХХ столетия, в связи с тем, что оно стало неконкурентоспособным по сравнению с американским. Попытки совершенствования европейского образования по единым стандартам начались с 1957 года, когда было подписано Римское соглашение, в ...