Новое в педагогике » Методика изучения свойств прямоугольного треугольника в курсе геометрии 7-8 классов » Углы в прямоугольном треугольнике

Углы в прямоугольном треугольнике

Страница 2

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

α

30°

45°

60°

sinα

cosα

tgα

1

урок геометрия треугольник теорема

Страницы: 1 2 


Смотрите также::

Признаки равенства прямоугольных треугольников
Чтобы установить равенство прямоугольных треугольников, достаточно знать, что два элемента одного треугольника соответственно равны двум элементам другого треугольника (исключая прямой угол). Это, конечно, не распространяется на равенство двух углов одного треугольника двум углам другого треугольни ...

Воспитание сказками Пушкина
Пушкин в своих сказках называет чувства. Проведя некоторое исследование, мы убедились, что современные "дети не знают названия чувств"; "Из богатой палитры чувств они в основном замечают крайние: любовь - ненависть, радость - горе". А ведь есть жалость, сочувствие, зависть и т.д ...

Проявление агрессии у младших школьников с нарушением интеллекта
Для обучения и воспитания детей с умственной отсталостью в нашей стране созданы специальные (коррекционные) общеобразовательные учреждения VIII вида. Дифференцированный отбор детей с недостатками умственного развития в специальные общеобразовательные школы-интернаты (школы) осуществляется в диагнос ...

Разделы

Copyright © 2026 - All Rights Reserved - www.edumask.ru