30°, 45° И 60°
Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).
Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то
. Но
. С другой стороны
. Итак,
.
Из основного тригонометрического тождества получаем
,
.
По формуле (4) П. 5.1. находим
.
Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).
В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора
AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =
. Следовательно,
.
Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.
|
α |
30° |
45° |
60° |
|
sinα |
|
|
|
|
cosα |
|
|
|
|
tgα |
|
1 |
|
урок геометрия треугольник теорема
Смотрите также::
Общественное воспитание
Англичанам присущ практический подход к морально-этическим проблемам. Другими словами, им свойственно вкладывать сугубо практический смысл и в такие вопросы, которые у других народов рассматриваются только в духовном плане. Школа, религия, правосудие - все эти силы делают в Британии упор на поведен ...
Плоское зеркало
В учебнике Пёрышкина данная тема представлена на рисунках, отображающих опыт, который предлагает провести автор. Это облегчает понимание материала учащимися. Рис. 32 Пёрышкин 8 класс Рис. 33 Пёрышкин 8 класс В учебниках Пинского и Пёрышкина более полно представлено на рисунках эта тема. Но у Пинско ...
Методы развития творческого потенциала
Известны некоторые способности и навыки гениев: • Использование системного мышления. Одним из наиболее существенных паттернов гениальных людей является способность мыслить "системно", а не "механически". Ментальные стратегии обычно позволяют им отследить целые системы взаимодейс ...