Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Инструкции для ребенка
Учитывая психологию детей младшего возраста (6-10 лет), авторитарный метод воспитания, выстроенный на системе назиданий и запретов, мотивируемых объяснениями того что нарушение запрете может повлечь некие негативные последствия, чаще дает слабую результативность. Поскольку этот период взросления об ...

Типы и структура учебных заданий по математике с элементами историзма
Что же такое учебное задание? На этот вопрос можно ответить с точки зрения учебной деятельности. Её «основным структурным компонентом является учебная задача. Цель этой задачи – развитие обучающегося, подведение его к овладению обобщенными (основными) отношениями в рассматриваем области, к усвоению ...

Российское законодательство в области развития физической культуры и спорта
В России пока еще отсутствует целостная общенациональная политика по формированию здорового образа жизни нации, этот вывод транслируют сами законодатели. В официальном Обращении Совета Федерации ФС РФ к органам государственной власти (2006 г.) особо подчеркивается, что в стране сложилась острая сит ...