Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Какие проблемы возникают применительно к упражнениям
Что же позволяет осуществлять функцию управления деятельностью учителя и учащихся и их взаимодействие? Упражнение имеет конкретную направленность на обучение определенному виду речевой деятельности и должно с помощью задания мотивировать учащихся. В нем зафиксирована конкретная задача, соотносящаяс ...

Дидактические принципы математики
Общие положения Дидактические принципы – исходные положения теории обучения, выражающие основные закономерности процесса обучения. Они определяются целями обучения и воспитания, потребностями общественного развития, особенностями учебной деятельности учащихся различных возрастов. Дидактические прин ...

Исследование отношения детей и учителей к дидактическим играм на уроках математики
Согласно опросу игровые технологии наиболее предпочитаемы в использовании на уроках математики, как среди учителей, так и среди учащихся-практикантов. По их мнению, игра одна из педагогических инноваций, использование которой способствует лучшему усвоению материала и всестороннему развитию личности ...