Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Целевые ориентации
1 уровень - цели государственной образовательной политики, которые определены Законом РФ « Об образовании», «Федеральной программой развития образования в России на 2000-05 гг.», « Национальной доктриной образования РФ», «концепцией структуры и содержания общего среднего образования (в 12- летней ш ...

Методические рекомендации к изучению темы «Прямоугольный треугольник»
Введение прямоугольного треугольника, свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников Назначение параграфа – дать методические рекомендации к изучению «Прямоугольного треугольника», таких тем как введение прямоугольного треугольника, некоторые свойства прямоугольных треугольников, признак ...

Модель личности выпускника
1. Нравственный потенциал: - Осмысление целей и смысла жизни. Усвоение ценностей «Отечество», «культура», «творчество», «любовь». Чувство гордости за принадлежность к своей нации, за свою родину. - Понимание сущности нравственных качеств и черт характера окружающих людей, проявление в отношениях с ...