30°, 45° И 60°
Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).
Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но
. С другой стороны
. Итак,
.
Из основного тригонометрического тождества получаем
,
.
По формуле (4) П. 5.1. находим
.
Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).
В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора
AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,
.
Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.
α |
30° |
45° |
60° |
sinα |
|
|
|
cosα |
|
|
|
tgα |
|
1 |
|
урок геометрия треугольник теорема
Смотрите также::
Задачи развития гибкости
Общие задачи: решаемые при направленном воздействии на гибкость, сводятся в основном к следующим двум: во-первых, обеспечить развитие гибкости в той мере, в какой это необходимо для выполнения движений с полной амплитудой, без ущерба для нормального состояния и функционирования опорно-двигательного ...
Болонский процесс включает в себя следующие ключевые
моменты
1. Четкая унификация студенческих документов, подтверждающих уровень и качество усвоенных знаний, для сопоставления высшего образования в различных странах. Такие меры должны обеспечить занятость европейских граждан с высшим образованием и международную конкурентоспособность европейского высшего об ...
Природа познавательных способностей человека в понимании Абая
Великий художник слова обладал незаурядными педагогическими способностями, определившими уровень его дидактических воззрений и принципов. Дидактические установки Абая в вопросах умственного воспитания можно сформулировать в следующем виде: 1. Обучение от простого к сложному. Этот один из основных п ...