Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Мозаика – один из видов монументально-декоративного искусства
Мозаика! Это слово в воображении детей связывается с ранним детством, с настольной игрой, состоящей из разноцветных шариков, плоских деталей разнообразной формы, цветных кружков со шпеньками. На специальных подставках с углублениями или отверстиями, в самих коробках (в зависимости от разновидности ...

Депривационные феномены как причина и следствие нарушенного развития
Термин «депривация», вошедший в психологический сло­варь в середине восьмидесятых годов, в буквальном смысле означает «лишение». По своей сути депривационные фено­мены представляют собой многообразные измененные состо­яния сознания, а также различные варианты нарушений нор­мального хода возрастного ...

Волоконная оптика
Эта тема рассматривается отдельно, как пример применения явления полного отражения света. Пурышева предлагает проделать опыт, схема которого изображена на рисунке и объяснить данное явление. Это вносит разнообразие в изучаемый материал и дает учащимся представление об эксперименте в физике. Рис. 16 ...