Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Система работы направленная на коррекцию и развитие чувства коллективизма у школьников 13 лет
Цель: развитие и коррекция чувства коллективизма у учащихся, посредствам использования системы мероприятий разработанной в этом направлении. Для реализации поставленной цели была разработана система мероприятий комплексного педагогического воздействия. Все запланированные беседы, игры, занятия, вик ...

Установление начального уровня развития мелкой моторики детей на констатирующем этапе эксперимента
В исследовании принимали участие дети 6 – 7 лет – 12 человек. Все дети были разделены на 2 группы – экспериментальную и контрольную. В каждую группу вошло по 6 детей. Для обследования развития мелкой и общей двигательной моторики испытуемых мы использовали три направления: 1. Проверку кинетического ...

Пути формирования познавательного интереса у учащихся и развитие их творческих способностей
Существует множество различных методов формирования интереса учащихся к учебному предмету. Одним из методов является организация межпредметных связей на уроке. Этот метод имеет двухстороннюю направленность. С одной стороны, учащиеся, интересующиеся физикой, должны проявлять интерес и к другим предм ...