Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Особенности чтения учащихся 2 классов с отклонениями в речевом развитии
Нарушение чтения у школьников чаще всего возникает вследствие недоразвития всех компонентов языка: фонетико-фонематического и лексико-грамматического. При глубоких степенях недоразвития речи дети оказываются не в состоянии овладеть чтением в условиях массовой школы. Дети с менее глубоким недоразвит ...

Общее понятие о цвете и его значение в образовательно-воспитательном процессе на уроках изобразительного искусства в начальной школе
Мир изобразительного искусства полон цвета. Он насыщен цветом, как волшебная мозаичная чаща, которая сверкает и переливается тысячами оттенков. Цвет в окружающей нас действительности – средство ориентировки, окраски предметов. Наука о цвете (цветоведение, или колористка) помогает художникам лучше п ...

Экспериментальное исследование особенностей восприятия и воспроизведения интонации у детей с нарушениями речи
Целью исследования стало выявление особенностей восприятия и воспроизведения интонации у детей дошкольного возраста с нарушением опорно-двигательного аппарата. В ходе экспериментального исследования ставились следующие задачи: Выяснить особенности восприятия и воспроизведения повествовательной, воп ...