Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Своеобразие и виды уроков изобразительного искусства
Искусство-это, прежде всего воспитание души, чувств, уважение к духовным ценностям. Оно не только отражает жизнь, но и формирует ее, создает представления о прекрасном, делает богаче человеческую душу. Я всегда с восторгом смотрю на детские рисунки. Сколько в них фантазии, находчивости, как непредс ...

Требования к современному уроку географии
Современный урок – неотъемлемая часть всей жизнедеятельности школьников, так как именно на уроке ученик больше всего познает, на уроке происходят его воспитание, развитие, раскрывается его индивидуальность, складываются интересы, формируется личность. Урок нельзя рассматривать только как форму пере ...

Взаимосвязь ценностных ориентаций и профессионального самоопределения личности
Общей особенностью подхода к проблеме является интерес к влиянию личностных аспектов на процесс профессионального самоопределения. В работах К.А. Абульхановой-Славской профессиональное самоопределение рассматривается в неразрывной связи с выбором жизненного пути, жизненным самоопределением. По ее м ...