Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Принцип доступности и индивидуализации
Принцип доступности и индивидуализации называют также принципом учета особенностей воспитуемых и посильности предлагаемых им заданий. Обе эти формулировки выражают, по существу, одно и то же— необходимость строить обучение и воспитание в соответствии с возможностями воспитуемых, учитывая особенност ...

Результативность социально-педагогической программы по профилактике компьютерной зависимости детей и подростков
Задача параграфа: проанализировать проведенный формирующий эксперимент как в экспериментальных классах, так и в контрольных. Выявить влияние компьютерных игр на детей. Выявить эффективность социально - педагогический программы по профилактике компьютерной зависимости. Формирующий эксперимент по апр ...

Методика знакомства детей с декоративно-прикладным искусством
Разные цели, стоящие перед учебными предметами "изобразительное искусство" и "художественный труд" обуславливают и разные подхода в эстетическом осмыслении материалов народного искусства. Так, знакомство с декоративно-прикладным творчеством в детских садах, расположенных в места ...