Содержание курса математики в начальных классах

Остановимся на более характерных особенностях действующей программы по математике для начальной школы. В содержании программы можно выделить арифметический, геометрический и алгебраический материал, а также материал, связанный с изучением величин. Такое разделение условно, поскольку в младших классах в отличие от средних и старших ни арифметика, ни геометрия, ни алгебра не являются систематическими курсами. Соответствующие понятия не образуют строгой логической системы.

Арифметический материал.

Этот материал занимает в программе центральное место. Целью его изучения является знакомство учащихся с понятием числа – целыми неотрицательными числами обыкновенными дробями. В средних и старших классах это важнейшее понятие последовательно расширяется.

Из курса математики для факультета педагогики и методики начального обучения (в дальнейшем для краткости будем называть его вузовским курсом математики) известно, что существует два подхода к определению целых неотрицательных чисел – количественный и аксиоматический. В начальных классах реален первый из названных. Понятие натурального числа вводится через рассмотрение свойств конечных множеств. Множества служат основой для формирования у учащихся представлений об упорядоченности целых неотрицательных чисел, арифметических операциях.

Важное место в курсе математики начальных классов занимают законы арифметических операций: коммутативности и ассоциативности сложения и умножения, дистрибутивности умножения относительно сложения.

Арифметический материал изучается концентрически. Поскольку он составляет основу программы по математике, то элементы геометрии и алгебры распределены по соответствующим концентрам. Необходимость знакомства учащихся с понятием числа по концентрам выявляется при логико- дидактическом анализе арифметического материала. В нем можно выделить два основных элемента – нумерацию и арифметические операции.

Рассмотрим сначала логическую последовательность изучения нумерации целых неотрицательных чисел. При этом будем исходить из того, что нумерация изучается в десятичной позиционной системе счисления.

Нумерация чисел первого десятка (0, 1,…, 9). Изучается "алфавит" десятичной системы счисления – написание и название цифр.

Нумерация чисел второго десятка (11, 12, …, 19).Названия этих чисел образуются по особому правилу: 11 – "один – на - дцать", 12 – "две – на - дцать", …, 19 – "девять – на - дцать". При изучении нумерации используются понятие "десяток" и знания, полученные в концентре 1.

Нумерация круглых десятков (20, 30, …, 90). Названия этих чисел имеют сходство: "два - дцать", "три - дцать" (вместе с тем "сорок", "девяносто"). Для их нумерации используются понятие "десяток" и знания, полученные в концентре 1.

Нумерация остальных двузначных чисел (21, 22, …, 99). Названия этих чисел образуются из двух слов – сначала называется число десятков, а затем число единиц. Для их нумерации используются знания, полученные в концентрах 1 и 3.

Порядок изучения концентров 1, 3, 4 должен строго соблюдаться – сначала 1, затем 3, затем 4. Изучать концентры 2 и 3 можно в разной последовательности.

Нумерация круглых сотен (100, 200, …, 900). Названия этих чисел имеют сходство: "сто", "две - сти", "три - ста", …, "девять - сот". Для изучения нумерации этих чисел используются понятие "сотня" (разряд сотен) и знания, полученные в концентре 1.

Нумерация остальных трехзначных чисел (101, 102, …, 999). Здесь используются знания полученные в концентрах 1 – 5.

Нумерация чисел класса тысяч (1000, 2000, …, 999 999). Вводятся понятия "класс" и "тысяча". Обобщаются знания о разрядах. Используются знания, полученные во всех предыдущих концентрах.

Смотрите также::

Решение ситуационных производственных задач
Этот метод используется для формирования у учащихся профессио-нальных умений. Основным дидактическим материалрм служит ситуацион-ная задача, которая включает в себя условия (описание ситуации и исходные количественные данные) и вопрос (задание), поставленный перед учащими-ся. Ситуационная задача до ...

Дидактические принципы математики
Общие положения Дидактические принципы – исходные положения теории обучения, выражающие основные закономерности процесса обучения. Они определяются целями обучения и воспитания, потребностями общественного развития, особенностями учебной деятельности учащихся различных возрастов. Дидактические прин ...

Введение понятия прямоугольного треугольника
Треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки – сторонами. На рисунке 1 мы видим треугольник с вершинами A, B, C и сторонами AB, AC, CB. Треугольник обозн ...