Типы и структура учебных заданий по математике с элементами историзма

«Что касается квадратов и чисел, равных корням, если, например, ты скажешь: квадрат и число двадцать один дирхем, получится равное десяти корням этого квадрата. То правило его таково: раздвой [число] корней, получится пять. Умножь это на равное ему, будет двадцать пять. Вычти из этого двадцать один, которые, как сказано, было с квадратом, останется четыре. Извлеки из этого корень, будет два. Вычти это из половины [числа] корней, т.е. пять, останется три: это и будет корень квадрата, который ты искал. Его квадрат – девять: если хочешь прибавить этот корень к половине [числа] корней, будет семь, это [тоже] корень квадрата, который ты искал, его квадрат сорок девять. …Знай, что если в этой главе ты раздвоил [число] корней и умножил на равное ему и произведение оказалось меньше [числа] дирхемов, сложенных с квадратом, задача не возможна. А если оно в точности равно [числу] дирхемов, корень квадрата равен половине числа корней без сложения и вычитания. Всегда, когда тебе встречаются два квадрата, или больше, или меньше, приведи их к одному квадрату».

1) Запишите в современных обозначениях уравнение, о котором пишет аль Хорезми, решите его. Сравните ваш ответ с ответом автора.

2) Запишите приведенное в тексте правило в виде формулы. Сравните с современной формулой.

3) Что по-вашему мнению, в тексте означает фраза «…задача невозможна»? Найдите зависимость между коэффициентами уравнения . Когда задача «невозможна».

4) Что означает фраза в тексте «…корень квадрата равен половине [числа] корней без сложения и вычитания»?

5) Что, по-вашему мнению, означает фраза из текста «…когда тебе встречаются два квадрата, или больше, или меньше, приведите их к одному квадрату…»?

Смотрите также::

Психологические основы формирования устной речи
В психологии рассматриваются вопросы речевой деятельности детей младшего школьного возраста. Р.С. Немов рассматривает высказывание как продукт речевой деятельности. С точки зрения психологии речь является основным средством человеческого общения. Без неё человек не имел бы возможности получать и пе ...

Методика диагностики моторики рук
Исследования развития кинестетической основы движений руки. Инструкция: 1. «Опусти кисть правой руки вниз. Все пальцы, кроме большого, сжать, большой палец вытянуть влево». 2. «Сжать кисти обеих рук в кулаки, вытянув при этом большие пальцы вверх». 3. «Кисть правой (левой) руки сжать в кулак, на не ...

Теоретическая основа развития диалогической речи дошкольников
Речь является важным средством самовыражения ребенка. С этой точки зрения особое значение имеет диалогическая речь, как форма развития речи, способствующая социализации дошкольника, развитию коммуникативных качеств его личности. Диалогическая речь обеспечивает эффективность коммуникации, способству ...