Типы и структура учебных заданий по математике с элементами историзма

«Что касается квадратов и чисел, равных корням, если, например, ты скажешь: квадрат и число двадцать один дирхем, получится равное десяти корням этого квадрата. То правило его таково: раздвой [число] корней, получится пять. Умножь это на равное ему, будет двадцать пять. Вычти из этого двадцать один, которые, как сказано, было с квадратом, останется четыре. Извлеки из этого корень, будет два. Вычти это из половины [числа] корней, т.е. пять, останется три: это и будет корень квадрата, который ты искал. Его квадрат – девять: если хочешь прибавить этот корень к половине [числа] корней, будет семь, это [тоже] корень квадрата, который ты искал, его квадрат сорок девять. …Знай, что если в этой главе ты раздвоил [число] корней и умножил на равное ему и произведение оказалось меньше [числа] дирхемов, сложенных с квадратом, задача не возможна. А если оно в точности равно [числу] дирхемов, корень квадрата равен половине числа корней без сложения и вычитания. Всегда, когда тебе встречаются два квадрата, или больше, или меньше, приведи их к одному квадрату».

1) Запишите в современных обозначениях уравнение, о котором пишет аль Хорезми, решите его. Сравните ваш ответ с ответом автора.

2) Запишите приведенное в тексте правило в виде формулы. Сравните с современной формулой.

3) Что по-вашему мнению, в тексте означает фраза «…задача невозможна»? Найдите зависимость между коэффициентами уравнения . Когда задача «невозможна».

4) Что означает фраза в тексте «…корень квадрата равен половине [числа] корней без сложения и вычитания»?

5) Что, по-вашему мнению, означает фраза из текста «…когда тебе встречаются два квадрата, или больше, или меньше, приведите их к одному квадрату…»?

Смотрите также::

Организация танцевальной деятельности в ДОУ
Возможность раннего знакомства детей с танцем и их первого приобщения к этому виду художественной деятельности представляется в детском саду. Обучение детей танцам требует от педагога не только знаний соответствующее методике, но и предполагает наличие у него правильное представление о танце как ху ...

Общая характеристика коммуникативного метода
Поскольку категории относятся к разряду наиболее широких понятий, практически всеобъемлющих, то «коммуникативность» должна быть показана в ее отношении ко всем основным сторонам учебного процесса. Это поможет определить содержание принципов коммуникативного метода, а следовательно, и сформулировать ...

Урок систематизации и обобщения знаний. Нетрадиционный урок по теме «Основы термодинамики»
Цели урока: повторение и обобщение знаний учащихся по теме «Основы МКТ», используя их творческий потенциал; развитие учебно-познавательных потребностей учащихся при обучении физике. Тип урока: нетрадиционный урок в форме игры. Эпиграф к уроку: « .Может собственных Платонов И быстрых разумом Невтоно ...