Типы и структура учебных заданий по математике с элементами историзма

«Что касается квадратов и чисел, равных корням, если, например, ты скажешь: квадрат и число двадцать один дирхем, получится равное десяти корням этого квадрата. То правило его таково: раздвой [число] корней, получится пять. Умножь это на равное ему, будет двадцать пять. Вычти из этого двадцать один, которые, как сказано, было с квадратом, останется четыре. Извлеки из этого корень, будет два. Вычти это из половины [числа] корней, т.е. пять, останется три: это и будет корень квадрата, который ты искал. Его квадрат – девять: если хочешь прибавить этот корень к половине [числа] корней, будет семь, это [тоже] корень квадрата, который ты искал, его квадрат сорок девять. …Знай, что если в этой главе ты раздвоил [число] корней и умножил на равное ему и произведение оказалось меньше [числа] дирхемов, сложенных с квадратом, задача не возможна. А если оно в точности равно [числу] дирхемов, корень квадрата равен половине числа корней без сложения и вычитания. Всегда, когда тебе встречаются два квадрата, или больше, или меньше, приведи их к одному квадрату».

1) Запишите в современных обозначениях уравнение, о котором пишет аль Хорезми, решите его. Сравните ваш ответ с ответом автора.

2) Запишите приведенное в тексте правило в виде формулы. Сравните с современной формулой.

3) Что по-вашему мнению, в тексте означает фраза «…задача невозможна»? Найдите зависимость между коэффициентами уравнения . Когда задача «невозможна».

4) Что означает фраза в тексте «…корень квадрата равен половине [числа] корней без сложения и вычитания»?

5) Что, по-вашему мнению, означает фраза из текста «…когда тебе встречаются два квадрата, или больше, или меньше, приведите их к одному квадрату…»?

Смотрите также::

Контроль как важнейшее звено процесса обучения
В подростковом и раннем юношеском возрасте завершается формирование когнитивных процессов, прежде всего мышления. В этом возрасте мысль окончательно соединяется со словом, в результате чего образуется внутренняя речь как основное средство организации мышления и других познавательных процессов. Возн ...

Ошибки и оговорки в речи спортивных комментаторов
Ни для кого не секрет, что во время спортивных репортажей в речи комментаторов встречаются различного рода оговорки, некоторые из них потом становятся крылатыми фразами. Да и сам стиль комментирования способен создать у человека определенное представление о личности комментатора и определенное отно ...

Отечественный опыт внедрения технологий арт-терапии в системе образования
Основоположником российской школы арт-терапи, по праву, можно считать А.И. Копытина - его фундаментальные работы известны и в России, и за рубежом. А.И. Копытин - кандидат медицинских наук, президент Арт-терапевтической ассоциации, руководитель программы базовой подготовки специалистов в области ар ...