Типы и структура учебных заданий по математике с элементами историзма

«Что касается квадратов и чисел, равных корням, если, например, ты скажешь: квадрат и число двадцать один дирхем, получится равное десяти корням этого квадрата. То правило его таково: раздвой [число] корней, получится пять. Умножь это на равное ему, будет двадцать пять. Вычти из этого двадцать один, которые, как сказано, было с квадратом, останется четыре. Извлеки из этого корень, будет два. Вычти это из половины [числа] корней, т.е. пять, останется три: это и будет корень квадрата, который ты искал. Его квадрат – девять: если хочешь прибавить этот корень к половине [числа] корней, будет семь, это [тоже] корень квадрата, который ты искал, его квадрат сорок девять. …Знай, что если в этой главе ты раздвоил [число] корней и умножил на равное ему и произведение оказалось меньше [числа] дирхемов, сложенных с квадратом, задача не возможна. А если оно в точности равно [числу] дирхемов, корень квадрата равен половине числа корней без сложения и вычитания. Всегда, когда тебе встречаются два квадрата, или больше, или меньше, приведи их к одному квадрату».

1) Запишите в современных обозначениях уравнение, о котором пишет аль Хорезми, решите его. Сравните ваш ответ с ответом автора.

2) Запишите приведенное в тексте правило в виде формулы. Сравните с современной формулой.

3) Что по-вашему мнению, в тексте означает фраза «…задача невозможна»? Найдите зависимость между коэффициентами уравнения . Когда задача «невозможна».

4) Что означает фраза в тексте «…корень квадрата равен половине [числа] корней без сложения и вычитания»?

5) Что, по-вашему мнению, означает фраза из текста «…когда тебе встречаются два квадрата, или больше, или меньше, приведите их к одному квадрату…»?

Смотрите также::

Система дошкольных и школьных учреждений для детей с нарушениями речи
Сеть дошкольных учреждений для детей с нарушениями речи в России начала развиваться в 60-х гг. ХХ века. Сначала логопедическая помощь детям дошкольного возраста оказывалась в специальных группах, которые были открыты в общеобразовательных дошкольных учреждениях. Позже появились специализированные д ...

Понятие и структурные особенности образовательной системы РФ
«Образование» – одно из наиболее общих педагогических понятий. Не существует единой трактовки понятия «образование». В каждом случае определение отражает какую-то одну или несколько граней этого понятия, среди которых ученые (Б.С. Гершунский, В.А. Сластенин, В.А. Ситаров, А.В. Хуторской и др.) выде ...

Организация индивидуальной коррекционной помощи ребенку с «Ранним детским аутизмом»
Коррекционная педагогическая помощь аутичным детям сопряжена с определенными трудностями в силу того, что аутизм характеризуется патологией нервной системы и затрудняет формирование эмоционального общения и социальную адаптацию ребенка. Сосредоточенность на своих переживаниях, уход от внешнего мира ...