Типы и структура учебных заданий по математике с элементами историзма

«Что касается квадратов и чисел, равных корням, если, например, ты скажешь: квадрат и число двадцать один дирхем, получится равное десяти корням этого квадрата. То правило его таково: раздвой [число] корней, получится пять. Умножь это на равное ему, будет двадцать пять. Вычти из этого двадцать один, которые, как сказано, было с квадратом, останется четыре. Извлеки из этого корень, будет два. Вычти это из половины [числа] корней, т.е. пять, останется три: это и будет корень квадрата, который ты искал. Его квадрат – девять: если хочешь прибавить этот корень к половине [числа] корней, будет семь, это [тоже] корень квадрата, который ты искал, его квадрат сорок девять. …Знай, что если в этой главе ты раздвоил [число] корней и умножил на равное ему и произведение оказалось меньше [числа] дирхемов, сложенных с квадратом, задача не возможна. А если оно в точности равно [числу] дирхемов, корень квадрата равен половине числа корней без сложения и вычитания. Всегда, когда тебе встречаются два квадрата, или больше, или меньше, приведи их к одному квадрату».

1) Запишите в современных обозначениях уравнение, о котором пишет аль Хорезми, решите его. Сравните ваш ответ с ответом автора.

2) Запишите приведенное в тексте правило в виде формулы. Сравните с современной формулой.

3) Что по-вашему мнению, в тексте означает фраза «…задача невозможна»? Найдите зависимость между коэффициентами уравнения . Когда задача «невозможна».

4) Что означает фраза в тексте «…корень квадрата равен половине [числа] корней без сложения и вычитания»?

5) Что, по-вашему мнению, означает фраза из текста «…когда тебе встречаются два квадрата, или больше, или меньше, приведите их к одному квадрату…»?

Смотрите также::

Теоретическое обоснование педагогических условий эффективности и оптимизации воспитательного процесса
Термин «эффективность» вошел в педагогический обиход из других областей знаний. Основу данного термина составляет слово «эффект». Расширение понятия «эффект» до понятия «эффективность» обусловливает изменение смысловой нагрузки последнего, означающего обязательно продук­тивное, полезное, действенно ...

Продуктивная деятельность как условие развития воображения
Изучение природы и развития механизмов целостных образов, предваряющих и констатирующих расчлененную и детализированную картину тех или иных фрагментов действительности, в продуктивной деятельности наталкивается на существенные трудности, в частности, при этом встает задача выявления способов объек ...

Профессиональное образование в городе Экибастузе и задачи по ее дальнейшему развитию в свете Послания Президента Республики Казахстан
Развитие рыночной экономики, появление разных форм собственности, конкуренция на рынке труда требуют некоторого переосмысления подготовки школьников к самостоятельной трудовой деятельности, социальной защищенности. Процесс формирования знаний в новых социальных условиях характеризуется рядом против ...