Типы и структура учебных заданий по математике с элементами историзма

«Что касается квадратов и чисел, равных корням, если, например, ты скажешь: квадрат и число двадцать один дирхем, получится равное десяти корням этого квадрата. То правило его таково: раздвой [число] корней, получится пять. Умножь это на равное ему, будет двадцать пять. Вычти из этого двадцать один, которые, как сказано, было с квадратом, останется четыре. Извлеки из этого корень, будет два. Вычти это из половины [числа] корней, т.е. пять, останется три: это и будет корень квадрата, который ты искал. Его квадрат – девять: если хочешь прибавить этот корень к половине [числа] корней, будет семь, это [тоже] корень квадрата, который ты искал, его квадрат сорок девять. …Знай, что если в этой главе ты раздвоил [число] корней и умножил на равное ему и произведение оказалось меньше [числа] дирхемов, сложенных с квадратом, задача не возможна. А если оно в точности равно [числу] дирхемов, корень квадрата равен половине числа корней без сложения и вычитания. Всегда, когда тебе встречаются два квадрата, или больше, или меньше, приведи их к одному квадрату».

1) Запишите в современных обозначениях уравнение, о котором пишет аль Хорезми, решите его. Сравните ваш ответ с ответом автора.

2) Запишите приведенное в тексте правило в виде формулы. Сравните с современной формулой.

3) Что по-вашему мнению, в тексте означает фраза «…задача невозможна»? Найдите зависимость между коэффициентами уравнения . Когда задача «невозможна».

4) Что означает фраза в тексте «…корень квадрата равен половине [числа] корней без сложения и вычитания»?

5) Что, по-вашему мнению, означает фраза из текста «…когда тебе встречаются два квадрата, или больше, или меньше, приведите их к одному квадрату…»?

Смотрите также::

Эффективность технических средств воспитания и обучения определяется их соответствием конкретным учебно-воспитательным целям, задачам, специфике учебного материала, формам и методам организации труда
Технические средства обучения повысят продуктивность учебно-воспитательного процесса только в том случае, если учитель, воспитатель хорошо себе представляют и понимают психологические основы их применения. Известен следующий случай. Учитель начальных классов была увлечена использованием графопроект ...

Произвольное внимание как одно из центральных новообразований младшего школьного периода и другие психические функции у младшего школьника
Безусловно, учебная деятельность требует усидчивости, организации своего времени, аккуратности, ответственности и, конечно, внимания. Высокий уровень развития свойств внимания положительно влияет на успешность обучения. Тогда как у дошкольников преобладало непроизвольное внимание, естественно, перв ...

Целевые ориентации
1 уровень - цели государственной образовательной политики, которые определены Законом РФ « Об образовании», «Федеральной программой развития образования в России на 2000-05 гг.», « Национальной доктриной образования РФ», «концепцией структуры и содержания общего среднего образования (в 12- летней ш ...