Типы и структура учебных заданий по математике с элементами историзма

«Что касается квадратов и чисел, равных корням, если, например, ты скажешь: квадрат и число двадцать один дирхем, получится равное десяти корням этого квадрата. То правило его таково: раздвой [число] корней, получится пять. Умножь это на равное ему, будет двадцать пять. Вычти из этого двадцать один, которые, как сказано, было с квадратом, останется четыре. Извлеки из этого корень, будет два. Вычти это из половины [числа] корней, т.е. пять, останется три: это и будет корень квадрата, который ты искал. Его квадрат – девять: если хочешь прибавить этот корень к половине [числа] корней, будет семь, это [тоже] корень квадрата, который ты искал, его квадрат сорок девять. …Знай, что если в этой главе ты раздвоил [число] корней и умножил на равное ему и произведение оказалось меньше [числа] дирхемов, сложенных с квадратом, задача не возможна. А если оно в точности равно [числу] дирхемов, корень квадрата равен половине числа корней без сложения и вычитания. Всегда, когда тебе встречаются два квадрата, или больше, или меньше, приведи их к одному квадрату».

1) Запишите в современных обозначениях уравнение, о котором пишет аль Хорезми, решите его. Сравните ваш ответ с ответом автора.

2) Запишите приведенное в тексте правило в виде формулы. Сравните с современной формулой.

3) Что по-вашему мнению, в тексте означает фраза «…задача невозможна»? Найдите зависимость между коэффициентами уравнения . Когда задача «невозможна».

4) Что означает фраза в тексте «…корень квадрата равен половине [числа] корней без сложения и вычитания»?

5) Что, по-вашему мнению, означает фраза из текста «…когда тебе встречаются два квадрата, или больше, или меньше, приведите их к одному квадрату…»?

Смотрите также::

Механизм реализации ценностных ориентаций православной педагогической культуры
Стержнем выстраивания системы религиозного образования сегодня является церковный приход, являющийся образцом «обучающего воспитания» (прот. В. Зеньковский). Другой характерной чертой является выстраивание литургического соборного единства прихожан. Полноценное религиозное образование в рамках прих ...

Методика проведения лабораторных занятий по ботанике
Лабораторные занятия за последние годы привлекают внимание как учителей, так и методистов биологов. Многие учителя успешно проводят лабораторные работы по всем учебным биологическим предметам. Под лабораторными занятиями подразумевают любой вид самостоятельной деятельности учащихся. Наиболее четкую ...

Понятие ценностных ориентаций юношеского возраста в работах отечественных и зарубежных психологов
В раннем юношеском возрасте происходят большие изменения в организме и внешности молодых людей, связанные с половым созреванием; происходит усложнение жизненной деятельности и расширение круга лиц, с которыми старший школьник должен сообразовывать свое поведение, - все это резко активизирует в юнош ...