Нетрадиционная форма традиционного контроля

1. Сформулировать изученную теорему, либо воспроизвести или прочитать чертёж.

2. Одношаговая задача на «распознавание» (увидел – решил).

1. Сформулировать и доказать изученную теорему (репродуктивный характер), либо решить несложную задачу на доказательство.

2. Задача на «распознавание», в которой могут быть использованы буквенные выражения или простейшие дополнительные построения, или задача на узнавание старых объектов в ранее изученных конфигурациях.

1. Сформулировать и доказать утверждение, которое не было рассмотрено в классе и которого нет в учебнике (продуктивный характер); либо сформулировать и воспроизвести доказательство теоремы, уровень сложности которого превосходит уровень обязательной подготовки.

2. Задача, для решения которой нужно либо сделать несколько логических шагов, либо использовать приём, связанный с дополнительным построением или применением ранее изученных фактов в новой ситуации или на новом объекте, либо полноценная задача на «анализ – синтез».

1. Отметьте на рисунке соответственно равные элементы прямоугольных треугольников так, чтобы можно было записать равенство данных прямоугольных треугольников.

2. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB <A=70º. Найдите градусные меры углов треугольника ABC.

1. Начертите треугольник ABC с прямым углом C. Назовите гипотенузу и катеты треугольника.

2. В треугольнике ABC <C=90º и < B=25º. Найдите величину угла A.

1. Докажите теорему: «Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны».

2. Может ли в прямоугольном треугольнике быть тупой угол? Ответ обоснуйте.

1. Сформулируйте и докажите теорему о единственности перпендикуляра, проведённого к прямой через произвольную точку.

2. В равнобедренном прямоугольного треугольнике катет равен 45 см. Вычислите длину другого катета.

1. Докажите теорему: «Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны».

2. Прямые a и b параллельны. Точки A и B являются точками прямой a. Расстояние от точки A до прямой b равно 8 см. Найдите расстояние от точки B до прямой a.