Два подхода к решению прямоугольных треугольников

На первых порах, написав начало формулы x = надо лишь задаться вопросом: какие стороны единичного треугольника сходственны с x и a. И нужное отношение будет сразу составлено.

Пример. Рассмотрим теперь треугольник, у которого стороны b, d, f.

Тогда , , и

, или

, или

, или .

Применение единичного треугольника можно расширить, если в нём вычислить ещё и другие элементы: высоту, проведенную к гипотенузе, проекции катетов. При этом получается легко запоминающаяся картинка.

Она позволяет без труда находить все элементы треугольников ABC, ADC, BDC, если в любом из них известны или стороны или одна сторона и острый угол.

Закрепление происходит на конкретных задачах. Учитель решает две задачи на классной доске с объяснениями, а ученики записывают в тетради. Затем по желанию решает ученик у доски, но с помощью учителя.

Проиллюстрируем это на двух примерах (данные и искомые элементы указаны).

На рисунке видим:

Аналогично находим по рисунку длины отрезков cb, ca и h, считая их элементами треугольника ABC: , , .

На этих двух рисунках величины cb, ca и h выражены только через катет равный 4 или 6. Понятно, что эти величины можно при желании выразить и через другой катет, и через гипотенузу. Можно задействовать и элементы треугольников BDC и ADC.

Смотрите также::

Последовательность развития чувства коллективизма у школьников
С точки зрения психологии существует пять основных периодов развития чувства коллективизма. Хотя они и схожи с этапами развития коллектива, существуют и определенные различия. Итак, первая ступень развития чувства коллективизма – «песчаная россыпь», то есть это стадия, на которой незнакомые или мал ...

Учет ошибок и работа над ними как важный фактор контроля за учебной деятельностью
Учителю необходимо всегда знать, как продвигаются его ученики в области грамматики правописания. Этому помогает ведение учителем учёта ошибок в письменных работах. В своей учетной тетради учитель отводит для наиболее слабых учеников страничку или несколько страничек. Он регулярно отмечает на этих с ...

Управление самостоятельной деятельностью учащихся
Процесс управления должен обеспечивать реализацию обучающей, воспитательной, развивающей функций самостоятельной работы учащихся на уроке и дома. Управление самостоятельной деятельностью присуще только сложным динамическим системам биологического и социального типа. Их функционирование под влиянием ...