Два подхода к решению прямоугольных треугольников

На первых порах, написав начало формулы x = надо лишь задаться вопросом: какие стороны единичного треугольника сходственны с x и a. И нужное отношение будет сразу составлено.

Пример. Рассмотрим теперь треугольник, у которого стороны b, d, f.

Тогда , , и

, или

, или

, или .

Применение единичного треугольника можно расширить, если в нём вычислить ещё и другие элементы: высоту, проведенную к гипотенузе, проекции катетов. При этом получается легко запоминающаяся картинка.

Она позволяет без труда находить все элементы треугольников ABC, ADC, BDC, если в любом из них известны или стороны или одна сторона и острый угол.

Закрепление происходит на конкретных задачах. Учитель решает две задачи на классной доске с объяснениями, а ученики записывают в тетради. Затем по желанию решает ученик у доски, но с помощью учителя.

Проиллюстрируем это на двух примерах (данные и искомые элементы указаны).

На рисунке видим:

Аналогично находим по рисунку длины отрезков cb, ca и h, считая их элементами треугольника ABC: , , .

На этих двух рисунках величины cb, ca и h выражены только через катет равный 4 или 6. Понятно, что эти величины можно при желании выразить и через другой катет, и через гипотенузу. Можно задействовать и элементы треугольников BDC и ADC.

Смотрите также::

Понятие ценностных ориентаций юношеского возраста в работах отечественных и зарубежных психологов
В раннем юношеском возрасте происходят большие изменения в организме и внешности молодых людей, связанные с половым созреванием; происходит усложнение жизненной деятельности и расширение круга лиц, с которыми старший школьник должен сообразовывать свое поведение, - все это резко активизирует в юнош ...

Взгляды зарубежных представителей педагогики
История педагогики изучает и освещает развитие педагогической теории в той общественно-политической обстановке, в которой она развивается. Наряду с вопросами о всестороннем развитии ребёнка, важное внимание уделяется проблеме развития индивидуально-творческих возможностей. Впервые этот вопрос рассм ...

Современные требования к организации самостоятельной художественно-творческой деятельности дошкольников в подготовительной к школе группе
Сегодня дети сталкиваются с качественно новыми условиями бытия, необходимостью постоянно решать жизненные задачи. Предпосылки, заложенные в период дошкольного детства, задают растущей личности социально ценный вектор развития. Этим объясняется внимание и педагогов, и психологов к феномену детской л ...