Дидактические принципы математики

В начальных классах формируется представление о натуральном ряде как об упорядоченном, дискретном множестве с первым и без последнего элемента. Такие используемые в практике обучения выражения, как "соседние числа", "сосед справа", "сосед слева", соответствуют отношениям, рассматриваемым в науке математике, "непосредственно следует за", "непосредственно предшествует".

Свойства натурального ряда – "для каждого числа имеется единственный сосед справа", "для каждого числа, кроме 1, имеется единственный сосед слева", "сосед справа получается прибавлением 1", "сосед слева получается вычитанием 1" - отражают идеи порядковой теории натурального ряда и значения функции прибавления 1 для формирования этого ряда.

В первом классе смысл операции сложения раскрывается через объединение множеств конкретных предметов. При этом неявно используется известное положение количественной теории натуральных чисел:

"Открываемая" младшими школьниками зависимость между результатами и компонентами арифметических операций служит пропедевтикой идеи функциональной зависимости.

В начальных классах важно сформировать представление о замкнутости множества натуральных чисел относительно отдельных операций: для любых двух натуральных чисел можно найти их сумму, их произведение, но не для любых двух натуральных чисел можно найти натуральное число, равное их разности или их частному.

Ознакомление учащихся с процедурой измерения отрезков служит подготовкой к усвоению ими в дальнейшем более общих вопросов теории измерения величин.

Сознательность усвоения

Сознательность усвоения понимается как такое овладение учащимися знаниями, которое включает глубокое понимание усвоенного и умение применять его в новых конкретных ситуациях.

Трудности, связанные с реализацией принципа сознательности, обусловлены отчасти тем, что механизм понимания недостаточно изучен. Однако можно все же утверждать, что если ученик понял, какой – то материал, то он должен уметь отвечать на такие вопросы, решать какие – то задачи (важно правильно подобрать соответствующие вопросы и задачи). Если же ученик не справляется с этими вопросами и задачами, значит, он не понял данный материал.

В процессе обучения учитель должен постоянно получать информацию о качестве усвоения учащимися изучаемого материала. Это особенно важно при начальном обучении математике, так как непонимание последующего материала. Чтобы выяснить, заучен материал или же понят , нужна педагогически целесообразная система вопросов и задач. Считают, что вопрос "педагогически целесообразно" поставлен, если он вызывает активную мыслительную деятельность учащегося и не допускает ответа заученными словами из учебника.

Сознательное усвоение знаний исключает догматическое преподавание, результатом которого являются "формальные знания". Формализм чаще всего встречается при обучении математики, в частности широким использованием в ней искусственного символического языка. Учащиеся иногда ориентируются на запоминание внешнего символического выражения содержательного математического факта. Формальные знания бесполезны, так как их невозможно применять на практике. Так, ученик может знать таблицы сложения и умножения чисел, но не понимать, в каких задачах применяются действия сложения и умножения чисел от конкретных, реальных интерпретаций этих записей в процессе их изучения.

Смотрите также::

О личности Кандинского
Вполне логично будет начать с рассказа о личности нашего героя, Василия Васильевича Кандинского. В данном случае именно его пример был выбран автором этой работы далеко не просто так. Давайте обратимся к первичной информации об этом человеке, которую мы получим почти из любого справочника: "Ва ...

Способы организации продуктивной деятельности как средства развития воображения
Самостоятельная продуктивная деятельность старших дошкольников рассматривается в двух составляющих образовательного процесса: как совместная партнерская деятельность взрослого с детьми и как их самостоятельная свободная деятельность. Многое из того, что делают дошкольники в свободной ситуации, явля ...

Специфика учебного диалога
В ценностной картине развития мира одну из основополагающих ролей играет общение, а диалогичность является свойством исторического и культурного развития общества. Именно поэтому теория диалога неразрывно связана с развитием различных сфер общественной жизни. Исследователи указывают на то, что уже ...