Обзор школьных учебников по математике для 5-6 классов с точки зрения наличия элементов математического моделирования

В учебнике по математике для 5 класса Дорофеева Г. В., Петерсон Л. Г. уже во втором параграфе предлагается для изучения тема «Математические модели», поэтому далее весь материал опирается на понятия «математическая модель» и «моделирование».

Авторы не дают определение модели, а на примере двух задач показывают, что в двух непохожих ситуациях используется одна и та же математическая модель, сразу указывая на ценность математического моделирования, что одна и та же модель может описывать различные явления. Для того чтобы построить математическую модель, надо, прежде всего, научиться переводить условия задач на математический язык.

Самая распространенная формулировка заданий, характерная для метода моделирования, звучит следующим образом:

переведи условие задачи на математический язык;

построй математическую модель задачи и реши ее.

Далее говорится, что после перевода задачи на математический язык поиск решения сводится к работе с математическими моделями – к вычислениям, преобразованиям, рассуждениям.

В 6 классе выделяются этапы процесса математического моделирования, в соответствии с этими этапами выделяются этапы решения задач с помощью уравнений.

Большое внимание уделяется этапу формализации, который вызывает у школьников наибольшие трудности при решении задач.

В учебниках понятия «модель» и «моделирование» не вводятся ни в 5, ни в 6 классах, соответственно нет задач с формулировкой, характерной для метода моделирования.

В учебнике небольшое внимание уделяется математическому языку, но не встречаются сюжетные задачи, требующие перевода условия задачи с русского на математический язык.

В учебнике изучаются темы «Математический язык», «Математическая модель». Как и в учебнике понятие модели вводится с помощью рассмотрения двух задач, в которых требуется найти значение одного и того же выражения. Выражение, полученное в процессе решения, - это математическая модель реальной жизненной ситуации, о которой говорится в задаче.

Авторы пишут: «Выполняя задания по переводу «обычной» речи на математический язык, мы каждый раз составляли математическую модель данной ситуации. Однако важно не только уметь составлять математические модели, но и выполнять обратную работу – понимать, какую ситуацию (или обстоятельства) описывает данная модель». Так неявно выделяются этапы моделирования: формализация и интерпретация.

Но следует отметить, что задачи, в которых требуется построить математическую модель, встречаются в учебниках очень редко.

Смотрите также::

Просветление оптики
Данная тема у Мякишева иллюстрируется рисунком (82). На нем нет подписей лучей, и только стрелками указан их ход. Поэтому считаю этот рисунок трудным для восприятия. В учебнике Касьянова эта тема представлена рисунком (83). Он понятен, на нем много пояснительных подписей и поэтому он более удачно о ...

Характеристика продуктивной деятельности старших дошкольник
Продуктивная деятельность – деятельность ребенка с целью получения продукта (постройки, рисунка, аппликации, лепной поделки и т. п.), обладающего определенными заданными качествами. Основными видами детской деятельности дошкольного периода являются игровая и продуктивная. Продуктивной деятельностью ...

Опыт работы учителей - практиков по совершенствованию контроля и оценки знаний, умений и навыков учащихся
Еще в период обучения грамоте (система развивающего обучения) учитель МОУ лицея №109, г. Екатеринбурга Е.В.Бельдина ставила перед собой цель: научить детей сначала слуховой зоркости - зрительному вниманию, которое сливается в одну орфографическую задачу. Но в этот период у нее не получилось система ...