Обзор школьных учебников по математике для 5-6 классов с точки зрения наличия элементов математического моделирования

В учебнике по математике для 5 класса Дорофеева Г. В., Петерсон Л. Г. уже во втором параграфе предлагается для изучения тема «Математические модели», поэтому далее весь материал опирается на понятия «математическая модель» и «моделирование».

Авторы не дают определение модели, а на примере двух задач показывают, что в двух непохожих ситуациях используется одна и та же математическая модель, сразу указывая на ценность математического моделирования, что одна и та же модель может описывать различные явления. Для того чтобы построить математическую модель, надо, прежде всего, научиться переводить условия задач на математический язык.

Самая распространенная формулировка заданий, характерная для метода моделирования, звучит следующим образом:

переведи условие задачи на математический язык;

построй математическую модель задачи и реши ее.

Далее говорится, что после перевода задачи на математический язык поиск решения сводится к работе с математическими моделями – к вычислениям, преобразованиям, рассуждениям.

В 6 классе выделяются этапы процесса математического моделирования, в соответствии с этими этапами выделяются этапы решения задач с помощью уравнений.

Большое внимание уделяется этапу формализации, который вызывает у школьников наибольшие трудности при решении задач.

В учебниках понятия «модель» и «моделирование» не вводятся ни в 5, ни в 6 классах, соответственно нет задач с формулировкой, характерной для метода моделирования.

В учебнике небольшое внимание уделяется математическому языку, но не встречаются сюжетные задачи, требующие перевода условия задачи с русского на математический язык.

В учебнике изучаются темы «Математический язык», «Математическая модель». Как и в учебнике понятие модели вводится с помощью рассмотрения двух задач, в которых требуется найти значение одного и того же выражения. Выражение, полученное в процессе решения, - это математическая модель реальной жизненной ситуации, о которой говорится в задаче.

Авторы пишут: «Выполняя задания по переводу «обычной» речи на математический язык, мы каждый раз составляли математическую модель данной ситуации. Однако важно не только уметь составлять математические модели, но и выполнять обратную работу – понимать, какую ситуацию (или обстоятельства) описывает данная модель». Так неявно выделяются этапы моделирования: формализация и интерпретация.

Но следует отметить, что задачи, в которых требуется построить математическую модель, встречаются в учебниках очень редко.

Смотрите также::

Психолого-педагогические основы формирования экономической культуры младших школьников
Обстоятельная характеристика возрастных особенностей младших школьников содержится в трудах видных психологов Л.И. Божович, В.В. Давыдова, А.Н. Леонтьева, В.А. Крутецкого, Н.С. Лейтиса, А.А. Люблинской и других. Известно, что с возрастом качественно изменяются не только физические особенности детей ...

Значение занимательного материала в развитии познавательной активности дошкольников
Занимательный материал – это творческая целенаправленная деятельность, в процессе которой дети в занимательной форме глубже и легче познают явления окружающей действительности. Включение в занятие занимательного материала делает процесс обучения интересным, создаёт у детей бодрое рабочее настроение ...

Особенности развития мелкой моторики в младшем школьном возрасте
Учеными выявлена следующая закономерность: если развитие движений пальцев рук соответствует возрасту, то и речевое развитие находится в пределах нормы. Если же развитие движений пальцев отстаёт, то задерживается и речевое развитие, хотя общая моторика при этом может быть нормальной и даже выше норм ...