Обзор школьных учебников по математике для 5-6 классов с точки зрения наличия элементов математического моделирования

В учебнике по математике для 5 класса Дорофеева Г. В., Петерсон Л. Г. уже во втором параграфе предлагается для изучения тема «Математические модели», поэтому далее весь материал опирается на понятия «математическая модель» и «моделирование».

Авторы не дают определение модели, а на примере двух задач показывают, что в двух непохожих ситуациях используется одна и та же математическая модель, сразу указывая на ценность математического моделирования, что одна и та же модель может описывать различные явления. Для того чтобы построить математическую модель, надо, прежде всего, научиться переводить условия задач на математический язык.

Самая распространенная формулировка заданий, характерная для метода моделирования, звучит следующим образом:

переведи условие задачи на математический язык;

построй математическую модель задачи и реши ее.

Далее говорится, что после перевода задачи на математический язык поиск решения сводится к работе с математическими моделями – к вычислениям, преобразованиям, рассуждениям.

В 6 классе выделяются этапы процесса математического моделирования, в соответствии с этими этапами выделяются этапы решения задач с помощью уравнений.

Большое внимание уделяется этапу формализации, который вызывает у школьников наибольшие трудности при решении задач.

В учебниках понятия «модель» и «моделирование» не вводятся ни в 5, ни в 6 классах, соответственно нет задач с формулировкой, характерной для метода моделирования.

В учебнике небольшое внимание уделяется математическому языку, но не встречаются сюжетные задачи, требующие перевода условия задачи с русского на математический язык.

В учебнике изучаются темы «Математический язык», «Математическая модель». Как и в учебнике понятие модели вводится с помощью рассмотрения двух задач, в которых требуется найти значение одного и того же выражения. Выражение, полученное в процессе решения, - это математическая модель реальной жизненной ситуации, о которой говорится в задаче.

Авторы пишут: «Выполняя задания по переводу «обычной» речи на математический язык, мы каждый раз составляли математическую модель данной ситуации. Однако важно не только уметь составлять математические модели, но и выполнять обратную работу – понимать, какую ситуацию (или обстоятельства) описывает данная модель». Так неявно выделяются этапы моделирования: формализация и интерпретация.

Но следует отметить, что задачи, в которых требуется построить математическую модель, встречаются в учебниках очень редко.

Смотрите также::

Организация самостоятельной деятельности на уроках информатике профильной школе
Элективные курсы лежит в основе реализации профильного образования в большинстве российских школ. Это, прежде всего, связанно с тем, что школа может не придерживаться ни одного профильного направления, а, организовав различные элективные курсы, таким образом предоставлять школьникам возможность осу ...

Эффективность технических средств воспитания и обучения определяется их соответствием конкретным учебно-воспитательным целям, задачам, специфике учебного материала, формам и методам организации труда
Технические средства обучения повысят продуктивность учебно-воспитательного процесса только в том случае, если учитель, воспитатель хорошо себе представляют и понимают психологические основы их применения. Известен следующий случай. Учитель начальных классов была увлечена использованием графопроект ...

Принципы физического воспитания
Методика лишь тогда ведет кратчайшим путем к цели, когда основывается на верных принципах. Наиболее общие отправные положения, определяющие всю направленность и организацию деятельности по физическому воспитанию в нашем обществе, - это принципы всестороннего гармонического развития личности, связи ...