Обзор школьных учебников по математике для 5-6 классов с точки зрения наличия элементов математического моделирования

В учебнике по математике для 5 класса Дорофеева Г. В., Петерсон Л. Г. уже во втором параграфе предлагается для изучения тема «Математические модели», поэтому далее весь материал опирается на понятия «математическая модель» и «моделирование».

Авторы не дают определение модели, а на примере двух задач показывают, что в двух непохожих ситуациях используется одна и та же математическая модель, сразу указывая на ценность математического моделирования, что одна и та же модель может описывать различные явления. Для того чтобы построить математическую модель, надо, прежде всего, научиться переводить условия задач на математический язык.

Самая распространенная формулировка заданий, характерная для метода моделирования, звучит следующим образом:

переведи условие задачи на математический язык;

построй математическую модель задачи и реши ее.

Далее говорится, что после перевода задачи на математический язык поиск решения сводится к работе с математическими моделями – к вычислениям, преобразованиям, рассуждениям.

В 6 классе выделяются этапы процесса математического моделирования, в соответствии с этими этапами выделяются этапы решения задач с помощью уравнений.

Большое внимание уделяется этапу формализации, который вызывает у школьников наибольшие трудности при решении задач.

В учебниках понятия «модель» и «моделирование» не вводятся ни в 5, ни в 6 классах, соответственно нет задач с формулировкой, характерной для метода моделирования.

В учебнике небольшое внимание уделяется математическому языку, но не встречаются сюжетные задачи, требующие перевода условия задачи с русского на математический язык.

В учебнике изучаются темы «Математический язык», «Математическая модель». Как и в учебнике понятие модели вводится с помощью рассмотрения двух задач, в которых требуется найти значение одного и того же выражения. Выражение, полученное в процессе решения, - это математическая модель реальной жизненной ситуации, о которой говорится в задаче.

Авторы пишут: «Выполняя задания по переводу «обычной» речи на математический язык, мы каждый раз составляли математическую модель данной ситуации. Однако важно не только уметь составлять математические модели, но и выполнять обратную работу – понимать, какую ситуацию (или обстоятельства) описывает данная модель». Так неявно выделяются этапы моделирования: формализация и интерпретация.

Но следует отметить, что задачи, в которых требуется построить математическую модель, встречаются в учебниках очень редко.

Смотрите также::

Разработка программно-методического комплекса «Компьютерные коммуникации и сети»
Принципы отбора содержания и организации учебного материала. Предполагаемый программно-методический комплекс ориентируется на принципы фундаментальности, систематичности и прагматичности, что обусловливает включение в программу изучение как базовых элементов теории кодирования и передачи данных с д ...

Опытно-экспериментальная работа по анализу семьи как педагогической системы
Тема анализа семьи как педагогической системы – обширна и многогранна. В данной работе анализируется один из аспектов семейного воспитания – успешное формирование личности. Цель исследования – диагностика отдельных аспектов семейного воспитания. На основании цели поставлена задача проанализировать ...

Методы обучения математике
Общие и специальные методы В дидактической литературе встречаются различные определения понятия "метод обучения". Будем исходить из достаточно широко распространенного представления о методах обучения как об упорядоченных способах взаимосвязанной деятельности учителя и учащихся, направлен ...